III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

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WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.Algoritmo genético para criação de mapas de disparidade estéreoGustavo Teodoro LaureanoUniversidade Estadual de São Paulo - USPEscola de Engenharia de São Carlos - EESCLaboratório de Visão Computacional - LAVIgustavoengdm@gmail.comMaria Stela Veludo de PaivaUniversidade Estadual de São Paulo - USPEscola de Engenharia de São Carlos - EESCLaboratório de Visão Computacional - LAVImstela@sel.eesc.usp.brResumoVisão estéreo já é pesquisada por um longo tempo etrata-se de uma das áreas mais complexas de Visão Computacional.Ela aborda as estratégias de recuperação da informaçãotridimensional de uma cena comparando duas oumais imagens da mesma, capturadas a partir de pontos devista diferentes. Essa comparação permite criar o mapa dediferenças entre as imagens, evidenciando as característicastridimensionais do ambiente. Este trabalho tem o objetivode identificar a informação tridimensional de um ambienteaplicando algoritmo genético como um método debusca de superfícies de disparidades da cena.1. IntroduçãoVisão Estéreo é um importante segmento de Visão Computacionale tem como objetivo principal a identificação dasinformações tridimensionais de uma cena. Ela é consolidadasobre o fato de que um dado ponto físico no mundotridimensional, caso possa ser visualizado a partir de pelomenos dois pontos de vista diferentes, pode ser estimadasua distância relativa ao sistema de observação. A Figura 1ilustra um sistema de observação estéreo binocular.Os planos Π e e Π d são as representações geométricas deduas câmeras coplanares. O ponto P possui projeções p ee p d com coordenadas (u e ,v e ) e (u d ,v d ) respectivamente.A diferença entre essas coordenadas é chamada de disparidadee a profundidade z em que se encontra o ponto P podeser determinada pela Equação 1 [5]fz = b ·(1)|x e − x d |onde |x e −x d | é a disparidade, b a distância entre os centrosfocais das câmeras e f a distância focal. O conjuntodas disparidades relacionadas com cada pixel é chamado demapa de disparidades e representam as profundidades cenacompleta.Figura 1. Sistema Binocular EstéreoA grande dificuldade enfrentada em visão estéreo é aidentificação das reais projeções de mesmo ponto físico.Esse impasse é conhecido como Problema de CorrespondênciaEstéreo. Em imagens reais nem sempre é possíveldistinguir os pontos com facilidade. A simples comparaçãoponto a ponto não é a estratégia mais inteligente. Para facilitaressa distinção, assume-se que a disparidade de um pontoé semelhante à disparidade de seus vizinhos e o processo decorrespondência é feito entre regiões da imagem. Por outrolado, a mudança de perspectiva aliada às variações de iluminaçãoe oclusões de parte dos pontos faz do processo decorrespondência um problema mal condicionado.Considerando que as informações disponíveis são osníveis de cinza dos pixels que compõem os planos de imagem,a escolha dos pares de projeções é determinada porum custo de similaridade entre elas. Naturalmente, devidoà mudança de perspectiva de uma câmera para a outra, asprojeções do mesmo ponto tendem ser diferentes porém,para valores pequenos de b, essa diferença tende a ser mínima[5]. Definindo um dos planos como a imagem de re-81
WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.ferência e o outro como a imagem alvo, para cada pontode referência a busca por seu correspondente é feita sobrea região definida por sua linha epipolar [1, 6]. O conhecimentoprévio da geometria epipolar do sistema de observaçãopermite definir com segurança a região que certamentea segunda projeção está localizada, o que reduz drasticamenteo espaço de busca. Para uma configuração desconhecidadas câmeras, as projeções podem estar em qualquerlugar da imagem e a busca por correspondências é feitanas duas dimensões. As linhas epipolares restringem o espaçode busca transformando-o em uma busca unidimensional.Na Figura 1, as linhas epipolares são representadaspelas retas e e e e d .Mesmo adotando a restrição do espaço de busca, aindaexistem vários candidatos à correspondência, o que geramuita ambigüidade na determinação das projeções reais.Grande parte dos trabalhos na área é formulada sobre aconstrução de métricas de similaridade e algoritmos para aminimização dessas ambigüidades. Trabalhos como [7, 10]adotam o conceito qualitativo dos conjuntos fuzzy para trataras ambigüidades das correspondências, mas fazem umaanálise estritamente local das regiões das imagens. [2, 9, 11]propõem uma otimização global das disparidades aplicandotécnicas de programação dinâmica na otimização de caminhosdentro do espaço de disparidades da imagem, mas aotimização é realizada somente linha a linha.Neste trabalho, o principal objetivo é a criação de mapasde disparidade estéreo considerando características globaisà imagem. Para isso foi aplicado algoritmo genético paraa otimização de superfícies de disparidades dentro do Espaçode Disparidade da Imagem (EDI). As próximas seçõesmostram como se deu o desenvolvimento do algoritmogenético bem como o cálculo do EDI a partir de imagensestéreo.2. Espaço de Disparidades da ImagemAntes de imergir diretamente nesse assunto, é necessáriodefinir qual métrica de correspondência deve ser usada paracalcular a similaridade entre as regiões das imagens. Umadas métricas mais adotadas é a Correlação Cruzada Normalizada(CCN) por possuir maior robustez na presença devariação de luminosidade [4]. Por outro lado, essa métricatem a desvantagem de apresentar alto custo computacional.O Erro Quadrático Médio (EQM), apesar de ser mais sensívelao ruído e às distorções provocadas pela mudança deperspectiva, apresenta menor custo computacional. No artigo[8] é possível encontrar um estudo comparativo entreessas e outras métricas de similaridade usadas em visãoestéreo. Neste trabalho foi usado a Soma dos Quadradosdas Diferenças (SQD) por apresentar baixo custo computacionale também por ser uma das métricas mais utilizadasnos trabalhos relacionados.Fazendo W r a janela de referência centralizada no pixelde coordenadas (x, y) e W a a janela alvo, ambas com dimensões(2n+1×2n+1), sendo n a quantidade de vizinhosconsiderados, a equação de similaridade entre as regiões édada pela equação 2.EDI(x, y, d) =n∑i,j=−n(W r (x+i, y+j)−W a (x+i+d, y+j)) 2(2)Esse processo resulta em uma matriz tridimensionalEDI chamada de Espaço de Disparidade da Imagem. Estamatriz mapeia o custo de similaridade de cada disparidadepara o pixel de referência no espaço (x, y, d), onde dé o deslocamento que varia entre [−w, +w], ver Figura 2.Figura 2. Representação do EDIEm um sistema estéreo coplanar, os pontos físicos possuemsomente o deslocamento horizontal nos planos deimagem, sendo assim, tomando a imagem Π d como a imagemde referência, o deslocamento presente na imagem Π epossui o único sentido que vai da esquerda para a direita.Para efeito de evitar computações desnecessárias, o deslocamentoadotado foi d = [0; +w]. A Figura 3 ilustra comoé construído o espaço de disparidades.3. Algoritmo GenéticoIntroduzido por John Holland em 1975 [3], os algoritmosgenéticos (AG) foram inspirados no sistema natural deevolução das espécies proposto por Charles Darwin e pelagenética Mendeliana. De uma maneira geral AGs procuramsimular os princípios básicos da evolução. Como nanatureza, AGs possuem as seguintes estruturas hierárquicasevolucionárias [12]: População, Indivíduos, Cromossomose Genes. De forma que o nível mais alto da pirâmide é compostapor conjuntos dos níveis mais baixos.Normalmente usados para aplicações de otimização, deuma forma mais técnica, os AGs fazem parte de um conjuntosistemas inteligentes adaptativos. Cada indivíduo re-82
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