Počítačové zpracování přirozeného jazyka

1. a, b, c, d, ... – označují terminální symboly
2. A, B, C, D, ... – označují neterminální symboly
3. U, V, ..., Z – označují terminální nebo neterminální symboly
4. α, β, ..., ω – označují řetězce terminálních a neterminálních symbolů
5. u, v, ..., z – označují řetězce pouze terminálních symbolů
Nyní jsme připraveni definovat formální gramatiku G1.
Gramatika G1 je uspořádaná čtveřice
g1 = {N, T, P, S},
• kde N je konečná množina neterminálních symbolů, které interpretujeme
jako syntaktické kategorie,
• T je množina terminálních symbolů, jež interpretujeme jako konkrétní české
slovní tvary, a platí, že N ∩ T = ∅,
• P je konečná podmnožina kartézského součinu (N ∪ T ) ∗ N (N ∪ T ) ∗ x
(N ∪ T ) ∗ ,
• S ∈ N je tzv. vyznačený počáteční symbol gramatiky G,
• prvek (α, β) množiny P nazýváme přepisovacím pravidlem a budeme jej
zapisovat ve tvaru α → β. Řetězec α nazýváme levou stranou pravidla,
řetězec β pravou stranou přepisovacího pravidla.
Jádrem gramatiky tedy je konečná množina přepisovacích pravidel. Každé pravidlo
má tvar uspořádané dvojice (α, β) řetězců a stanovuje možné nahrazení
řetězce α řetězcem β. Řetězec α obsahuje alespoň jeden neterminální symbol,
řetězec β je prvek sjednocení (N ∪ T ∗ ).
Nechť λ a µ jsou řetězce z (N ∪ T ) ∗ . Pak mezi nimi platí relace G
=⇒, která se
nazývá přímá derivace, jestliže řetězce λ a µ můžeme zapsat ve tvaru
λ = γαδ
µ = γβδ,
55