PRACA DOKTORSKA Zale ność własności strukturalnych ...

Dodatek B. Metoda Rietvelda, opis i podstawy stosowaniaCelem metody Rietvelda jest znalezienie najlepszego matematycznego modelu opisującegodyfraktogram. Poszukiwanie takiego modelu jest realizowane za pomocą metody najmniejszychkwadratów, kiedy suma S Y kwadratów różnic pomiędzy obliczonymi i zmierzonymi natężeniami wkażdym poszczególnym punkcie dyfraktogramu jest minimalna. S Y wyznacza się wzorem:SY=gdzie∑iwwi= 1 ;Yoii⋅( Y − Y )oici2Y oi –natężenie obserwowane w i-tym punkcie dyfraktogramu;Y ci –natężenie obliczone w i-tym punkcie dyfraktogramu.(B1)ciNatężenie w poszczególnych punktach w modelu dyfraktogramu bazuje na następującym wzorze:Y = ∑∑ G ⋅ I + Y(B2)gdziePKPiKKbiYci– natężenie obliczone w i-tym punkcie dyfraktogramu,Ybi– natężenie tła,G iK– funkcja opisująca kształt refleksu (n.p. funkcja mieszana Gauss + Lorentz),I K– natężenie K-tego refleksu Bragga,K 1... K n– wskaźniki refleksów dających wkład do natężenia w punkcie i,p – wskaźnik kolejnej fazy obecnej w preparacie.Definicja natężenia maksimów braggowskich opiera się na kinematycznej teorii dyfrakcji iopisana jest wzorem:IKgdzie= S ⋅ P ⋅ S ⋅ E ⋅ A⋅L ⋅ F(B3)KrKKS - czynnik skali (zależy od ilości materiału biorącego udział w rozpraszaniu dyfrakcyjnym i natężeniawiązki padającej);P K- funkcja opisująca wpływ uprzywilejowanej orientacji krystalitów na natężenia refleksów;S r- czynnik opisujący zmiany natężenia z powodu chropowatości powierzchni próbki;E - czynnik opisujący zmiany natężenia z powodu ekstynkcji;A - czynnik opisujący zmiany natężenia z powodu absorpcji;L K- łączy w sobie czynnik Lorentza, czynnik polaryzacyjny i czynnik krotności płaszczyznsieciowych;F K- amplituda strukturalna k-tego refleksu Bragga;K - wskaźniki Millera h k l dla refleksu Bragga.97