PRACA DOKTORSKA Zale ność własności strukturalnych ...

IV.1.3. Analiza ilościowaMetodę dyfrakcji proszkowej stosuje się w ilościowej analizie fazowej od lat 40-tych XX wieku. Wroku 1987 Hill i Howard opublikowali pierwszą pracę opisującą procedurę bezwzorcowej analizyilościowej opartej o metodą Rietvelda [5] dla dyfrakcji na neutronach, a rok później O'Connor iRaven, a także Bish i Howard pokazali skuteczność procedury dla wyników otrzymanych za pomocądyfrakcji rentgenowskiej [6], [7]. Wyliczony w trakcie analizy rietveldowskiej czynnik skali dlaposzczególnych faz pozwala na obliczenie ilości materiału:S ( )=PZMVWPPS ZMVgdzie,∑ii( )iWP- udział wagowy fazy p w mieszaninie;S - skala;Z - ilość jednostek formalnych przypadających na komórkę elementarna;M - masa molowa związku;V - objętość komórki elementarnej badanego materiału.Dla otrzymania wiarygodnych wyników analizy ilościowej za pomocą metody Rietvelda należytrzymać się określonych zasad:- Badany materiał nie może wykazywać istotnej orientacji uprzywilejowanej.- Struktura krystaliczna każdej fazy musi być znana, a model krystaliczny dopasowanypoprawnie.- Mikroabsorpcja w badanym preparacie musi być uwzględniona.W praktyce wszystkie opisane w rozdziale IV.1 metody mogą być zrealizowane przez jeden programkomputerowy. W przypadku niniejszej dysertacji stosowano uniwersalny program FullProf [8].IV.2. Określenie rozszerzalności termicznej materiałuZjawisko rozszerzalności termicznej związano z drganiami atomów w sieci krystalicznej podwpływem temperatury. Współczynnik rozszerzalności objętościowej jest miarą zmianyobjętości jednostkowej po ogrzaniu o jednostkową temperaturę (1 K) i wyraża się wzorem:⎛ ∂V⎞αV( T ) = 1 ⎜ ⎟ (IV.2.1)V ⎝ ∂T⎠PWspółczynnik rozszerzalności objętościowej można określić wykorzystując równanie Grüneisena,zgodnie z którym:CVαV( T ) = γB0(IV.2.2)Vgdzieγ – parametr Grüneisena (opisuje zależność częstości drgań w krysztale od deformacji),1 ⎛ ∂V⎞B0 = − ⎜ ⎟ , (IV.2.3)V ⎝ ∂P⎠TV – objętość komórki elementarnej materiału,C V –pojemność cieplna kryształu.26