PRACA DOKTORSKA Zale ność własności strukturalnych ...

Amplituda strukturalna reprezentuje amplitudę fali rozproszonej przez grupę atomów o liczbie g wpunkcie rozmieszczonym w odległości równej jeden od tej grupy i klasycznie jest zdefiniowanawzorem:FK=gdzieg∑j=1Nj⋅ fj[ 2 i( hx + ky + lz )] ⋅ exp[ − M ]⋅ exp π (B4)jN j- mnożnik określający liczbę atomów w j-ej pozycji atomowejf j- czynnik atomowy j-ego atomu;h, k, l – wskaźniki Millera,x j , y j , z j - współrzędne j-ego atomu;M j - czynnik temperaturowy opisujący drgania termiczne j-ego atomu.jjjCzynnik atomowy jest stosunkiem amplitudy fali rozproszonej przez pojedynczy atom doamplitudy fali rozproszonej przez elektron:2f =IIaeIagdzie jest stosunkiem natężenia promieni X rozproszonych przez pojedynczy atom do natężeniaIepromieni X rozproszonych przez elektron.Jak wynika z rozważań Thomsona:2( 1+cos 2θ )4IoeIe=(B6)2 2 42rm cCzynnik atomowy jest związany z rozkładem gęstości elektronów w atomie U ( r):∞∫0sin krf = U ( r)dr , (B7)krgdzie4π sinθk = (moduł wektora sieci odwrotnej),λ∞∫0U( r)dr = ZsinθPrzebiegi zależności f ( Z )λsinθjest liczbą atomową w stanie obojętnym lub zjonizowanym). Wartości ( Z )98(B5)f = zostały obliczone teoretycznie dla większości pierwiastków (Z –znaleźć w międzynarodowych tablicach krystalograficznych.f dla różnych Z możnaZjawiska takie jak termiczne drgania atomów i statystyczne odchylenia atomów od idealnejpozycji w komórce (defekty sieci krystalicznej) powodują rozmycie chmury elektronowej atomu coosłabia natężenie wiązki ugiętej. Dla uwzględnienia tego zjawiska w formule opisującej amplitudęstrukturalną wprowadzono tak zwany składnik temperaturowy („atomic displacement”):exp [ − M j]gdzieλ