PRACA DOKTORSKA Zale ność własności strukturalnych ...

gdzieP 0 , C, τ –udokładniane parametry.Dla opisu kształtu Braggowskich maksimów stosuje się różne funkcje [1]. Jedną z ważniejszychfunkcji w rentgenografii jest funkcja pseudo-Voigta (średnia ważona funkcji Lorentza i Gaussa):GiKgdzieK122 −1C12[ 1+C X ] + ( 1−η) ⋅ exp[ − C X ]12C0= η ⋅0 jK1 iK(B14)H πH πK12η = η0 + Xr⋅ 2θ( η0- określa wkład funkcji Lorentza w kształt refleksu dla θ = 0 , natomiastparametr X -uwzględnia zmianę tego wkładu z kątem).C 0= 4,C 1= 4ln2,rH k – szerokość połówkowa refleksu (ang. FWHM)X jK= (2θ i - 2θ K )/H KW przypadku funkcji pseudo-Voigt szerokość połówkowa jest opisana funkcją [2]:1( U tan 2 + V tan W ) 2H K= θ θ +(B15)gdzieU, V i W - udokładniane parametry.Istotne jest to, że refleksy braggowske mogą mieć asymetryczny kształt z powodów niezwiązanych z właściwościami badanego materiału, a ze względu na aberacje optyczne spowodowaneprzez wybraną geometrię i optykę pomiaru. Takie efekty można skorygować za pomocą następującejfunkcji:As( z)gdzie( z) + P2Fb( z)tanh( )1 aP3Fa+K( z) P4Fb( z)( )P F= 1++(B16)θ tanh 2θ2θi− 2θKz =HK− SshfSshf- zawiera błędy systematyczneF aF2( z) = 2z⋅ exp( − z )( z) = 2( 2z2 − ) F ( z)b3P 1 , P 2 , P 3 , P 4 – parametry udokładniania.aKTło Y bimoże być uwzględnione na różne sposoby np.:- w postaci wielomianu:Y=11∑biA mm=0( 2 − 2θ)i0mθ (B17)100