Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

8. Jas povrchu tělesa ve tvaru kouleZadání:Určete jas L povrchu tělesa ve tvaru koule o průměru d = 30 cm, které do všech směrů vyzařujes konstantní svítivostí I = 100 cd.Řešení:Obr. 7 Pozorovatel vidí z bodu P svítidlo tvaru koule o průměru d jako kruh o průměru d.Pro jas L γ svazku paprsků rozbíhajících se z bodového zdroje, jehož svítivost ve směru osysvazku je I γ , platí obecný vztahIγLγ= A ⋅ cosγ(cd·m -2 ; cd, m 2 ) (4)kde A je vyzařující plocha,γ je úhel mezi normálou N A plochy A a osou svazku paprsků I γ (viz obr. 8).Obr. 8 Náčrt průmětu (A·cosγ) svítící plochy A do roviny kolmé ke směru svítivosti I γ .Pokud pozorovatel P podle obr. 7 pozoruje svítidlo ve tvaru koule, uvidí z jakéhokoliv úhlu γ(obr. 8) kruh o průměru d. V daném případě je tedy pro libovolný úhel γ průmětZávěr:2dA⋅cos β = π ⋅(5)4a hledaný jas L se při konstantní svítivost I vypočte z rovniceIS100 100−π ⋅ d π ⋅ 0,34 42L = = = = 1414,71cd⋅ m2 2≐ 1415 cd·m -28