Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

Obr. 15 Z bodu zdroje Z je osvětlovaná plocha A vidět pod prostorovým úhlem Ω A .Prostorový úhel Ω, pod nímž je ze zdroje Z vidět plochu obecného tvaru ze vzdálenosti l lzespočítat podle vztahuA⋅cosβΩ = (sr; m 2 , m) (14)2lkde A je osvětlovaná plocha, která je z bodu Z vidět pod prostorovým úhlem Ω A ,1 2v daném případě A = ⋅π ⋅ d ,4β je úhel mezi spojnicí středu plochy A a zdrojem Z a normálou N A plochy A.Po dosazení do rovnice (14) pro prostorový úhel Ω A vycházíΩ A=22π ⋅ dπ ⋅0,3⋅ cos β⋅ cos30°A⋅cos β 4 4−3=== 9,79 ⋅10sr2 22ll2,5Dosadíme-li výsledek do vztahu (13), nalezneme již hledaný světelný tok Φ AΦ= I0 ⋅ = 100 ⋅ 9,79 ⋅10AΩ A−3= 0,98 lmPrůměrná osvětlenost E A plochy A se pak vypočte z výrazuΦAΦA0,98EA = = =22= 13,9 lxA π ⋅ d π ⋅0,34 4Stejná hodnota osvětlenosti E A se zjistí i dosazením do základního vzorce pro výpočetosvětlenosti E Pρ v bodě P obecně položené roviny ρ osvětlené svítidlem Z bodového typuIγ100E P ρ= ⋅ cos β = ⋅ cos30°= 13,6 lx2 2l 2,5Závěr:Světelný tok Φ dopadající na plochu A má hodnotu Φ A = 0,98 lm a osvětlenost E plochy Ahodnotu E A = 13,9 lx. K hodnotě osvětlenosti plošky A v bodě P lze dospět výpočtem světelnéhotoku Φ A dopadajícího na plochu A a vztažením tohoto toku na plochu A, nebo dosazením dozákladního vzorce pro výpočet osvětlenosti E Pρ v bodě P obecně položené roviny ρ.14