Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

27. Výpočet rozložení světelného toku svítidla obdélníkového typuZadání:Vypočtěte světelné toky dopadající v místnosti ve tvaru kvádru ze stropu, který představujedifúzně vyzařující svítidlo obdélníkového typu, na stěny místnosti a na srovnávací rovinu.Místnost ve tvaru kvádru [o rozměrech: délka = 8 m, šířka = 4 m, výška = 3,25 m] je osvětlenadifúzně vyzařujícím stropem, tedy svítidlem obdélníkového typu s konstantním jasem L ve všechsměrech.Vyzařování svítidla obdélníkového typu v takovém případě (L = konst.) popisují charakteristickéfunkce svítivosti:Iπ( γ ) cos γ ; f ( γ ) = cosα=Iδf (70)Srovnávací rovina je umístěna ve výši 0,85 m nad podlahou.Výška stropu nad srovnávací rovinou jeŘešení:h = 3 , 25 − 0,85 = 2,4 m .Pro tok Φ 0 dopadající ze stropu (který představuje difúzně vyzařující obdélníkový zdroj) nasrovnávací rovinu platí rovniceΦ0⎡22 a2 b= 2Lh⎢a1+b ⋅ arctg + b 1+a ⋅ arctg − a ⋅ arctg a − b ⋅ arctgb+22⎢⎣1+b1+a2 2( 1+a )( 1+b ) ⎤⎥⎦1⋅ ln (lm; cd·m -2 , m, -, -) (71)22 1+a + b+2kde a, b značí poměrné rozměry:a = c h;b = dhPozn.Vzorec (Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.) je odvozen pro případ dvou obdélníků orozměrech c, d umístěných nad sebou v rovnoběžných rovinách ve vzdálenosti h. Jde tedyo kvádr, v němž svíticí obdélník[o rozměrech c, d] představuje strop a osvětlovaný obdélník srovnávací rovinu;výška stropu nad srovnávací rovinou je označena písmenem h.V daném případě jsou poměrné rozměry a, b [vztažené k výšce h stropu nad srovnávací rovinou]rovny: a = c h = 8 2,4 = 3,333; b = d h = 4 2,4 = 1, 666 .Po dosazení do vztahu (Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.) pro tok Φ 0 vychází2Φ = 2 ⋅ L ⋅ 2, 4 ⋅3,926903336 = L ⋅ 45,23792643 = & L ⋅ 45 23790,Na srovnávací rovinu tedy ze svíticího stropu dopadá světelný tok Φ 0Φ 0 ≐ L · 45,238 (lm) (72)49