Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

2. Výpočet světelného toku dopadajícího na stěny kvádruObr. 30Pro tok Φv dopadající z daného bodového zdroje Z [f I (γ) = cos γ] na obdélník umístěný podleobr. 30 v rovině rovnoběžné se směrem I 0 platí rovniceΦ v=12I0⎡ 1a ⎤⎢arctg a − ⋅arctg⎥ (lm) (43)22⎢⎣1+b 1+b ⎥⎦kde a = c p , b = d pPodle vztahu (43) se vypočtou toky dopadající vždy na polovinu jak delší, tak kratší ze stěny.Polovina delší stěny má rozměry c = 4 m, d = h = 2, 4 m, p = 2 m, takže poměrné rozměry jsou:a = c p = 4 2 = 2; b = d p = 2,4 2 = 1,2 .Na polovinu delší stěny dopadá tedy tok Φ v1a , který se vypočte podle rovnice (43)Φ, 5⋅0,5260321542 = I ⋅0 2630160771v 1 a= I0⋅0 0,Na celou delší stěnu pak dopadá tok dvojnásobný, tj.Φv 1= I0⋅0, 5260321542 = & I0⋅0,526(43a)Polovina kratší stěny má rozměry c = 2 m, d = h = 2, 4 m, p = 4 m, takže poměrné rozměry jsou:a = c p = 2 4 = 0,5; b = d p = 2,4 4 = 0,6 .Na polovinu kratší stěny dopadá tedy tok Φ v2a , který se vypočte podle rovnice (43)Φv2 a= I0⋅0, 5 ⋅0,1163289739 = I0⋅0,05816448695Na celou kratší stěnu pak dopadá tok dvojnásobný, tj.Φv 2= I0⋅0,1163289739= & I0⋅ 0,116(43b)Tok Φ 20 dopadající na obě delší a na obě kratší stěny, tedy na všechny stěny, je rovenΦ = I ⋅ ⋅ 0,5260321542 + 0,1163289739 = I 1,Φ( ) 284722256( 0,526 + 0,116) = I 1, 28520 020⋅20=0⋅ 2⋅0⋅I (lm, cd, -) (44)31