Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

Hledaný jas L povrchu tělesa ve tvaru koule je tedy 1415 cd·m 2 .9. Jas povrchu tělesa ve tvaru polokouleZadání:Určete jas povrchu tělesa ve tvaru polokoule o průměru d = 30 cm ve směru k pozorovateliv bodě P (ve směru pod úhlem γ = 30° od normály N A ), je-li svítivost tělesa ve sledovaném směruI γ = 100 cd (viz obr. 9).Řešení:Obr. 9 Jas svítidla tvaru polokoule o průměru d hodnotí pozorovatel z bodu P. Úhel γ svírá normála N Akruhové podstavy svítící plochy polokoule a spojnice středu podstavy s bodem P.Pro jas L γ svazku paprsků rozbíhajících se paprsků platí vztah (4) uvedený v příkladu 8IγLγ= (cd·m -2 ; cd, m 2 ) (4)A ⋅ cosγDůležité je, že ve jmenovateli vztahu (4) je průmět svítící plochy A zdroje do roviny kolmé kesměru pohledu pozorovatele, tj. A ⋅cosγ.Pro daný případ je situace znázorněna na obr. 10.Obr. 10aObr. 10bObr. 10 Polokulové svítidlo je z bodu P (obr. 10a) vidět ve tvaru znázorněném na obr. 10b.Plocha A 2 představuje polovinu obsahu kruhu o průměru d, tj.2 1 2π ⋅dA2= ⋅4,plocha A 1 je pak rovna polovině kruhu pozorovaného pod úhlem γ, tj.Z obr. 10 je zřejmé, že v daném případě je průmět ( ⋅ cosβ )k ose pohledu roven2A ⋅cosγ.1 π⋅d1= 2⋅ 4A svítící plochy A do roviny kolmé221 π ⋅ d 1 π ⋅ dA⋅cos γ = A1+ A2= ⋅ ⋅ cosγ+ ⋅(6)2 4 2 49