Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

12. Světelný tok a osvětlenost v poli bodového zdrojeZadání:Určete světelný tok Φ dopadlý z bodového zdroje Z na plochu A kruhového tvaru o průměrud = 30 cm. Zdroj světla Z vyzařuje rovnoměrně do všech směrů s konstantní svítivostí I 0 = 100 cd aje od plochy A umístěn ve vzdálenosti l = 2,5 m (obr. 14). Dále určete osvětlenost plochy A. ZdrojZ osvětluje plochu A ze směru pod úhlem β = 30° měřeným od normály N A .Obr. 14 Zdroj Z osvětluje kruhovou plochu A ze vzdálenosti l. Osa svazku paprsků dopadajících ze zdroje Z naplochu A svírá s normálou N A úhel β.Řešení:Svítivost I γ svítidla bodového typu ve směru určeném úhlem γ je rovna světelnému toku Φobsaženému v jednotkovém prostorovém úhlu Ω.dΦIγ =(cd; lm, sr) (10)dΩkde dΩ je prostorový úhel, jehož osa leží ve směru určeném úhlem γ a v jehož mezíchuvažovaný zdroj vyzařuje světelný tok dΦ.Vyzáří-li zdroj do prostorového úhlu Ω světelný tok Φ, pak je průměrná svítivost I s v mezíchprostorového úhlu Ω rovnaΦI s= (cd; lm, sr) (11)ΩZ výrazu (11) vyplývá, že vyzařuje-li zdroj do prostorového úhlu Ω s konstantní svítivostí I s ,pak do prostorového úhlu Ω vyzáří světelný tok Φ, který se zjistí ze vztahuΦ = I Ω(lm; cd, sr) (12)s⋅Zadaný zdroj Z vyzařuje s konstantní svítivostí I 0 do celého prostoru. Svítivost I 0 je tedykonstantní i v mezích prostorového úhlu Ω A , pod kterým je z bodu Z vidět plocha A.Světelný tok Φ A dopadající na plochu A v mezích prostorového úhlu Ω A (obr. 15) lze tedyvypočítat ze vztahuΦ = I 0⋅(lm; cd, sr) (13)AΩ A13