Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

3. Prostorový úhelPod jakým prostorovým úhlem vidí pozorovatel svítidlo S tvaru kruhu o průměru d = 30 cm,pokud jej pozoruje z bodu P ze vzdálenosti l = 2,5 m od středu svítidla S a pod úhlem β = 30°podle obr. 3 ?Řešení:Obr. 3 Svítidlo S ve tvaru kruhu o průměru d se pozoruje z bodu P ze vzdálenosti l.Úhel β svírá paprsek l s normálou N A k vyzařovací ploše svítidla.Při výpočtu hledaného prostorového úhlu Ω se vychází z obecné rovnice (1) uvedené v příkladu 2,do které se dosadí: l = 2,5 m; A = π·d 2 ; d = 0,3 m; β = 30°; cosβ = cos(30°)Závěr:A⋅Ω == 9,80·10 -3 sr22cos β π ⋅ d cos β π ⋅0,3 cos30°= ⋅ = ⋅222l 4 l 4 2,5Pozorovatel z bodu P vidí svítidlo S ve tvaru kruhu pod prostorovým úhlem Ω = 9,80·10 -3 sr.4