Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

32. Analýza napájecího obvodu zářivky 36 W s indukčním předřadníkemŘešeníPředpoklady :1. Obvod je napájen z elektrické sítě s jmenovitým napájecím napětím 230 V (schémazapojení je nakresleno na obr. 46).Obvodem protéká jmenovitý proud I = 0,43 A.Napětí na oblouku je U o = 103 V.Činný příkon zářivky je 36 W.Ztráty v předřadné tlumivce se uvažují 9 W.Elektrický oblouk hořící v zářivce představuje impedanci Z o induktivního charakteru,pro kterou platí rovniceZ = R + X(Ω) (108)o2o2okde R o je rezistence (činný odpor) oblouku (Ω),X o je induktivní reaktance oblouku (Ω).2. předřadná tlumivka představuje v obvodu impedanci Z t induktivního charakteru, prokterou platíZ = R + X(Ω) (109)t2t2tkde R t je rezistence (činný odpor) tlumivky (Ω),X t je induktivní reaktance tlumivky (Ω).Všechny zmíněné prvky R o , X o , R t , X t jsou v obvodu zapojeny do série (náhradní schéma zapojeníje nakresleno na obr. 46)Z výkonové bilance obvodu (pro 1. harmonickou) vyplývá:zdánlivý příkonS = U ⋅ I = 230 ⋅0, 43 = 98,9 VA(110)činný příkonP = 36 + 9 = 45 W(111)účiník obvodu (pro 1. harmonickou)P 45cos ϕ = = = 0,455(112)S 98,9jalový příkonQ = U ⋅I⋅sinϕ= 98,9 ⋅ 1−0,4552 = 88,1 VAr(113)z pravoúhlého trojúhelníku příkonů, v němž P, Q představují odvěsny a přeponu tvořízdánlivý příkon S (svírající s odvěsnou P úhel ϕ ), lze stanovit fázový posun ϕ mezinapětím U a proudem I protékajícím sledovaným obvodem např. z rovnice⎛ 2 ⎞⎜ 1−0,455ϕ = arctg ⎟ = arctg 1957 , = 63°(114)⎜ ⎟⎝0,455⎠68