Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

29. Rozložení jasů v prostoru ve tvaru kvádruZadání:V interiéru ve tvaru kvádru s difúzními světelně činnými plochami stanovte s uvažováním vlivumonohonásobných odrazů průměrné jasy zmíněných základních ploch.Stěny uvažujte jako jednu plochu.Za předpokladu, že všechny světelně činné plochy v uvažovaném interiéru vykazují vlastnostidifúzně odrážejících ploch lze mnohonásobné odrazy ve vnitřní dutině prostoru uvažovaného vetvaru kvádru (1 – fiktivní rovina svítidel, 2 – stěny jako jedna plocha, 3 – srovnávací rovina) popsattřemi rovnicemi . Neznámými jsou toky Φ 1 , Φ 2 , Φ 3 dopadající na zmíněné plochy pomnohonásobných odrazech.Vyjádří-li se podle dříve odvozených vztahů činitele vazby ψ 21 , ψ 31 , ψ 12 , ψ 32 , ψ 23v závislosti na činiteli vazby ψ 13 vychází pro determinant D soustavy výraz⎡ m22 ⎤D = 1−⎢γ2⋅ ρ2⋅ ⋅( 1−ψ13) ⋅( 2⋅ρ1⋅ ρ3⋅ψ13+ ρ1+ ρ3) + ( ψ13) ⋅ ρ1⋅ ρ3⎣ 2⎥(89)⎦Pro výsledný tok Φ 1 dopadající po mnohonásobných odrazech v uvažovaném prostoru nafiktivní rovinu svítidel (popřípadě na strop) se dostane rovnicekdeΦ1A1⋅Φ10+ B1⋅Φ20+ C1⋅Φ30= (90)1 ⎡ m2 ⎤A1= ⋅⎢1−γ2⋅ ⋅( 1−ψ13) ⋅ ρ2⋅ ρ3D ⎣ 2 ⎥(91)⎦1 mB1= ⋅γ2⋅ ⋅( 1−ψ13) ⋅ ρ2⋅( 1+ψ13⋅ ρ3)(92)D 21 ⎡ m2 ⎤C1= ⋅ ρ3⋅⎢γ2⋅ ⋅ ( 1−ψ13) ⋅ ρ2+ ψ13D ⎣ 2 ⎥(93)⎦Podobně se pro výsledný tok Φ 2 dopadající po mnohonásobných odrazech na stěny odvodívztahkdeΦ2A2⋅Φ10+ B2⋅Φ20+ C2⋅Φ30= (94)1A2= ⋅γ2⋅ ρ1⋅( 1−ψ13) ⋅( 1+ψ13⋅ ρ3)(95)D2[ − ( ψ ) ⋅ ρ ⋅ ρ ]1B2= ⋅γ2⋅ 113 1 3(96)D1C2= ⋅γ2⋅ ρ3⋅( 1−ψ13) ⋅( 1+ψ13⋅ ρ1)(97)DNejdůležitější z hlediska stanovení průměrné osvětlenosti v bodech srovnávací roviny je ovšemurčení výsledného světelného toku Φ 3 , který po mnohonásobných odrazech ve sledovaném kvádru55