Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

Úhel ϕ t , který svírá fázor U t s úbytkem napětí U Rt lze stanovit z výrazu⎛145 ⎞ϕt= arctg ⎜ ⎟ = & 82°(125)⎝ 21⎠Z úbytku napětí U Xt = 145 V = X t · I na reaktanci tlumivky X t lze tuto reaktanci vypočítatXt= UXI = 145 0,43 = 337 Ω(126)tImpedance Z t tlumivky se pak stanoví jako přepona impedančního pravoúhlého trojúhelníkus odvěsnami tvořenými rezistencí R t = 48,7 Ω tlumivky a reaktancí X t = 337,2 Ω tlumivkyz rovnice2 222Z = R ) + ( X ) = 48,7 + 337,2 = 340,7 Ω(127)t(ttPro reaktanci X t tlumivky platí, že je rovna součinu kruhové frekvence ω = 2π · f = 2π · 50 = 314 aindukčnosti L t tlumivky, tj.X= ω ⋅(128)tL tZ předchozí rovnice vyplývá pro indukčnost L t tlumivky vztahL = ω = 337 , 2 314 = 1,074 H(129)tX tPro úplnost ještě stanovme náhradní parametry oblouku, tzn. rezistenci R o a reaktanci X o .Z úbytku napětí U Ro = 83,7 V = R o · I na rezistenci R o oblouku vyplývá velikost náhradnírezistence obloukuRo = URI = 83 , 7 0,43 = 194,65 = & 195 Ω(130)oObdobně z úbytku napětí U Xo = 60 V = X o · I na reaktanci X o oblouku vyplývá velikost náhradníreaktance obloukuXo= UXI = 60 0,43 = 139,53 = & 140 Ω(131)oNáhradní impedance Z o oblouku se pak stanoví jako přepona impedančního pravoúhléhotrojúhelníku s odvěsnami tvořenými rezistencí R o = 195 Ω oblouku a reaktancí X o = 140 Ω obloukuz rovnice222 2Z = R ) + ( X ) = 195 + 140 = & 240 Ω(132)o(ooFázorový diagram analyzovaného obvodu se sériově zapojenými rezistencemi R t tlumivky a R ooblouku a reaktancemi X t tlumivky a X o oblouku je v měřítku nakreslen na obr. 46.70