Řešené příklady - Magisterský program Inteligentní budovy

22. Výpočet toku dopadajícího ze svítidla bodového typu na obdélníkZadání:Vypočtěte světelný tok, který dopadá z difúzně a rotačně souměrně vyzařujícího svítidla Zbodového typu na obdélníkovou plochu BCDG kolmou ke směru vztažné svítivosti I 0 a umístěnouv rovině ρ 0 podle obr. 32, a to ve vzdálenosti h = ZG = 2,4 m tak, že kolmý průmět bodu Z doosvětlované roviny se ztotožňuje s vrcholem G obdélníku BCDG.Ve zvoleném pravoúhlém souřadnicovém systému x y z leží směr vztažné svítivosti I 0 ve směruosy z. Rovina ρ 0 je rovnoběžná se souřadnicovou rovinou x y.Ověřte současně možnost praktického využití přibližné metody řešení výpočtem hledaného tokuz osvětleností několika dílčích ploch, na které se osvětlovaný obdélník rozdělí.Řešení:Obr. 32Pro svítivost I γ difúzně a rotačně souměrně vyzařujícího svítidla bodového typu platí vztah1. Přesný výpočet( γ ) = ⋅ cosγII(cd; cd, -) (60)γ= I0 ⋅ f I0Pro tok Φ 0 , který z bodového difúzně vyzařujícího zdroje Z, dopadá na obdélník BCDG kolmýke směru I 0 a umístěný podle obr. 32 platí rovnice1 ⎡ ab ba ⎤Φ0= I0⎢ ⋅arctg+ ⋅arctg⎥22222⎢⎣1+a 1+a 1+b 1+b ⎥⎦(lm; cd, -) (61)kde c = 8 2 = 4 m; d = 4 2 = 2 ma poměrné rozměry a = c h = 4 2, 4 = 167 , ; b = d h = 2 2,4 = 0,83Z rovnice (60) vychází pro hledaný světelný tok vztahΦ0 000,= I ⋅ , 5 ⋅0,9284351987 = I ⋅0 4642175994Pozn.Φ 0 ≐ I 0 · 0,4642 (lm; cd) (62)Pokud by vztažná svítivost I 0 uvažovaného svítidla byla rovna I 0 = 1000 cd, pak by2průměrná osvětlenost E p celé plochy A = 4 ⋅ 2 = 8 m obdélníku BCDG bylaE p( 1000 ⋅0, 4642) 8 = & 464 8 58 lx= Φ&0A ==36