Các bài toán tạp chí Kvant 2012 - Dong Thap in South Vietnam • Portal

More documents

Recommendations

Info

M1740. Cho các số tự nhiên a, b, c sao cho a 2 +b 2 +c 2 = (a−b) 2 +(b−c) 2 +(c−a) 2 . Chứng tỏ rằng mỗi một các số ab, bc, ca và ab + bc + ca là số chính phương. V. Proizvolov.
Đề ra kì này - Tạp chí Kvant 05-2000 05 - 2008 M1741. Với mỗi số tự nhiên từ 000000 đến 999999, ta làm như sau: nhân chữ chữ số đầu tiên với 1, nhân chữ số thứ 2 với 2,v.v..., nhân chữ số sau cùng với 6 để nhận được một số mới. Hỏi có bao nhiêu số mới nhận được chia hết cho 7. N. Vacilev, B. Ginzburg. M1742. Viết các số tự nhiên vào một bảng vuông n × n ô, sao cho hai số bất kì nếu kề nhau theo hàng hoặc cột thì sai khác nhau 1 đơn vị. Chứng tỏ rằng tồn tại một số tự nhiên sao cho hoặc là mỗi hàng hoặc là mỗi cột của bảng vuông đều có chứa nó. V. Proizvolov. M1743. Tính tổng � � 1 + 3 � � 2 + 3 (ở đây [a] là kí hiệu phần nguyên của số a) A. Golovanov. � � � � 2 1000 2 2 + ... + . 3 3 M1744. Trên một bàn hình chữ nhật đặt những tấm bìa vuông với k màu sắc khác nhau, sao cho các cạnh của chúng song song với các cạnh của chiếc bàn. Trong k tấm bìa có màu khác nhau thì bất kì 2 trong số các tấm bìa đó có thể đóng vào bàn bằng 1 cái đinh. Chứng tỏ rằng có một màu nào đó sao cho tất cả các tấm bìa màu này có thể đóng vào bàn bởi 2k − 2 cái đinh. V. Dolnikov. M1745. Một bàn cờ 2n × 2n ô đặt các quân cờ màu trắng và đen vào những trí nào đó. Đầu tiên người ta lấy ra khỏi bàn cờ tất cả các quân đen nằm ở một cột với một quân trắng, sau đó tiếp tục lấy ra tất cả các quân trắng mà cùng hàng với một quân đen trong những quân đen còn lại. Chứng minh rằng hoặc là các quân đen hoặc là các quân trắng còn lại trên bàn cờ không nhiều hơn n 2 S. Berlov. M1746. Trên một đường tròn đặt n điểm được tô xanh và n điểm được tô đỏ sao cho chúng chia đường tròn ra làm 2n cung bằng nhau. Mỗi điểm màu đỏ là trung điểm của cung với 2 điểm màu xanh làm đầu mút. Chứng tỏ rằng mỗi điểm màu xanh cũng
Page 1 and 2: VIETMATHS.COM - KINH TOAN HOC Tạp
Page 3 and 4: Kvant số 01-2005 Trang 062 Kvant
Page 5 and 6: Đề ra kì này - Tạp chí Kvan
Page 11: Đề ra kì này - Tạp chí Kvan
Page 15 and 16: giấy dán lên toàn bộ một m
Page 17 and 18: có các số hạng cùng màu. V.
Page 19 and 20: hộp có ít nhất một quân b
Page 21 and 22: V. Proizvolov. M1770. Cho trước
Page 23 and 24: N. Osipov. M1776. Một giờ trư
Page 29 and 30: M1804. Chứng minh rằng với a,
Page 31 and 32: V. Proizvolov. M1814. Số tự nhi
Page 33 and 34: trực tâm của tam giác ABC. Ch
Page 35 and 36: nhau, tập các điểm trắng c
Page 37 and 38: M1835. Cho một tứ giác ngoại
Page 39 and 40: V. Proizvolov. M1845. Hai số tự
Page 41 and 42: M1850. Các số tự nhiên từ 1
Page 43 and 44: M. Volchkevich.
Page 45 and 46: thỏa mãn các tính chất sau:
Page 49 and 50: A. Zaslavskij. M1879. Sắp đặt
Page 57 and 58: M1910. Trên cạnh huyền AB củ
Page 63 and 64:
cạnh kia để đến điểm B.
Page 65 and 66:
Đề ra kì này - Tạp chí Kvan
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
M1987. Cho một khối thập di
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
M2016. Hình đa diện lồi 2n m
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
A. Zaslavskij M2048. Tìm số tự
Page 87 and 88:
S. Tokarev, V. Senderov. M2054. Gi
Page 89 and 90:
M2062. Nhà ảo thuật và ngư
Page 91 and 92:
Chứng minh rằng sự đồng qu
Page 93 and 94:
sao cho tổng các số ở tất
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
trong hộp. Khi hộp mở ra thì
Page 99 and 100:
P. Kozhevnikov.
Page 101 and 102:
(b1 + k)(b2 + k)...(bn + k) là lũ
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
show all

Các bài toán tạp chí Kvant 2012 - Dong Thap in South Vietnam • Portal

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?