Các bài toán tạp chí Kvant 2012 - Dong Thap in South Vietnam • Portal
Các bài toán tạp chí Kvant 2012 - Dong Thap in South Vietnam • Portal
Các bài toán tạp chí Kvant 2012 - Dong Thap in South Vietnam • Portal
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Đề ra kì này - Tạp <strong>chí</strong> <strong>Kvant</strong> 02-2004<br />
Nhóm dịch thuật <strong>Kvant</strong> - http://mathvn.org<br />
05 - 2010<br />
M1901. Trong tam giác cong bị chận bởi hai đường tròn tiếp xúc nhau và tiếp<br />
tuyến chung của chúng, xét hình vuông được tô xanh và hình vuông được tô đỏ như<br />
hình vẽ. Chứng m<strong>in</strong>h rằng cạnh của hình vuông màu xanh lớn gấp 2 lần cạnh hình<br />
vuông màu đỏ.<br />
S. Berlov.<br />
M1902. Trong một buổi gặp mặt có 45 người tham dự. Biết rằng bất kì hai người<br />
nào mà có cùng số nguời quen với nhau thì không quen nhau. Hỏi số người quen lớn<br />
nhất của một khách tham dự là bao nhiêu.<br />
S. Berlov.<br />
M1903. Trên mặt phẳng cho đoạn thẳng AB. Dựng các nửa đường tròn đường<br />
kính AX, BX bên ngoài tam giác ABX. Tìm tập hợp các điểm X sao cho tồn tại một<br />
đường tròn tiếp xúc với các nửa đường tròn này tại trung điểm của chúng.<br />
V. Senderov.<br />
M1904. <strong>Các</strong> số nguyên dương a, b, c thỏa mãn đẳng thức a(b 2 + c 2 ) = 2b 2 c. Chứng<br />
m<strong>in</strong>h rằng 2b ≤ a √ a + c.<br />
N. Osipov.<br />
M1905. Có 50 chiếc khăn kích thước 1 × 1 dùng để xếp lại thành 2 lớp phủ một<br />
cái bàn có kích thước 5 × 5, sao cho không có mép của cái khăn nào nằm trên mép<br />
của bàn và các khăn được xếp khít mép với nhau chứ không được đè lên nhau, khăn<br />
có thể được gấp. Làm cách nào để thực hiện điều này.<br />
V. Proizvolov.
Change language