IPhO-Aufgabensammlung Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 52: Quecksilberspiegel (4,5 Punkte)
„Large Zenith Telescope“ in Kanada besteht aus einem Gefäß mit Durchmesser 6 m, welches mit
Quecksilber gefüllt ist. Das Gefäß rotiert mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω. Wie
groß muss diese sein damit die Brennweite des Spiegels etwa f = 12.5 m beträgt?
Aufgabe 53: Messbereicherweiterung (6 Punkte)
Zwei identische Drehspulmesswerke schlagen bei einem Strom von I0 = 200 µA voll aus. Diesen
wird ein Widerstand nachgeschaltet bzw. parallelgeschaltet, um einen Voltmeter mit Messbereich
bis Um = 20 V bzw. einen Amperemeter mit Messbereich bis Im = 20 mA zu erhalten. Diese
Instrumente werden anschließend benutzt um einen unbekannten Widerstand R zu vermessen.
Einmal wird der Amperemeter direkt an den Widerstand angeschlossen, wobei ein Widerstand
von R1 = 460 Ω beobachtet wird und ein anderes Mal wird der Voltmeter parallel zum Widerstand
geschaltet, wobei sich ein Widerstand von R2 = 450 Ω ergibt. Man bestimme den Widerstand R
sowie die Werte der in den Messgeräten verwendeten Widerstände.
Aufgabe 54: Bimetallstreifen (4 Punkte)
Ein geklebter Bimetallstreifen besteht aus zwei gleich dicken Metallschichten (jeweils x/2) mit
Wärmeausdehnungskoeffizienten αi, wobei α2 > α1 ist. Im Ausgangszustand ist der Streifen
gerade. Man berechne den Krümmungsradius des Streifens wenn dieser um ∆T erwärmt wird.
Aufgabe 55: Massendefekt der Erde (7 Punkte)
Die Masse der Erde ist kleiner als die Summe der Massen ihrer Bestandteile, da diese in einem
unendlichen Abstand voneinander mehr Energie besitzen würden. Man berechne den durch gravitative
Wechselwirkungen entstehenden Massendefekt der Erde. Gegeben ist die Dichteverteilung
des Erdmaterials als Funktion des Abstandes zum Erdmittelpunkt ρ(r).
Aufgabe 56: Radioaktiver Zerfall (3 Punkte)
238
92
U zerfällt sodass am Ende 206
82 P b entsteht. Man bestimme die minimal dafür notwendige Anzahl
von α- bzw. β-Zerfällen.
Aufgabe 57: Tripelpunkt (6 Punkte)
In einem Behälter befinden sich jeweils 1 g Wasserdampf, Wasser und Eis am Tripelpunkt (612 Pa,
0.010 ◦ C). Nun wird dem Behälter 250 J Wärme zugeführt. Man bestimme die Massen des in den
jeweiligen Zuständen befindlichen Wassers nach der Erwärmung.
15
ω