IPhO-Aufgabensammlung Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 38: Kondensatorreihenschaltung
Aufgabe 39: Schlittenziehen
mit k := F
mg folgt
mit γ := arccos
µ
√ 1+µ 2 folgt
C = ε0F
a − b
F⊥ = mg cos α − F sin β > 0
F = −mg sin α + F cos β = F⊥µ
µ (mg cos α − F sin β) = −mg sin α + F cos β
k =
µ cos α − µk sin β = − sin α + k cos β
k =
µ cos α + sin α
cos β + µ cos β
cos γ cos α + sin γ sin α
sin γ cos β + cos γ cos β
= cos(γ − α)
sin(γ + β)
Der Zähler ist positiv, folglich tritt ein Minimum bei sin(γ + β) = 1 ein. Damit gilt
β = π
µ
− arccos
2 1 + µ 2
F = mg cos(γ − α)
= arctan µ
Danach sollte noch überprüft werden, dass der zur schiefen Ebene senkrechter Anteil der Kraft
positiv ist. Dies ist bei γ ≥ α der Fall. Wenn µ zu groß wird, ist das Hochziehen nicht mehr
möglich, man muss den Schlitten anheben.
Aufgabe 40: Interferenz
d
Die Weglänge des reflektierten Lichtes lässt sich anhand der Zeichnung leicht bestimmen:
l1
L
l2
l2 = L 2 + (x + 2d) 2 , l1 = L 2 + x 2
d
dx (l2 − l1) =
x + 2d
L 2 + (x + 2d) 2 −
57
x
x
x
√ L 2 + x 2
= λ
∆x