IPhO-Aufgabensammlung Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 59: Doppelspalt
Die Änderung der optischen Weglänge durch das Hinzufügen des Streifens muss 4 Wellenlängen
des einfallenden Lichtes betragen:
a = 4λ
n − 1
Aufgabe 60: Pseudokomplexer Stromkreis
(a) Die Ströme durch R1, R2, L seien mit I1, I2 und IL bezeichnet. Dann hat man folgendes
Anfangswertproblem zu Lösen:
I1 = I2 + IL (Knotenregel)
R1
U = I1R1 + I2R2
I2R2 = L dIL
dt
Dabei ist IL(0) = 0. Daraus ergibt sich
IL(t) = U
1 − exp − R1R2
L(R1 + R2) t
Die am 2. Widerstand umgesetzte Energie ist dann
E =
∞
t=0
I 2 2R2dt = L2
∞
R2
t=0
2 dIL
dt =
dt
U 2 L
2R1(R1 + R2)
(b) Die am Widerstand umgesetzte Energie ist genau die in der Spule gespeicherte Energie:
E = U 2 L
2R 2 1
Aufgabe 61: Elektronenstrahl im Oszilloskop
Die Torsion der Elektronenflugbahnen kann bei der gegebenen Feldstärke und Geschwindigkeit
vernachlässigt werden, die Bahnen sind also als Parabeln zu nähern. Dabei erhält man am Äquator
eine vertikale Linie durch den Nullpunkt des Schirmes. Wenn das Magnetfeld einen Winkel 60 ◦
mit der Horizontalen einschließen soll, kann man dieses in eine vertikale und eine (2 Mal kleinere)
horizontale Komponente zerlegt werden. Die horizontale bewirkt dabei ebenfalls eine vertikale
Auslenkung (2 Mal kleiner) und die vertikale eine konstante Auslenkung in horizontale Richtung,
man bekommt also einen parallel verschobenen vertikalen Streifen.
Aufgabe 62: Nachthimmel
(a) In der Aufgabenbesprechung wurde behauptet, die Intensität sei unendlich groß, dies stimmt
allerdings nur unter der Annahme, dass Sterne exakt punktförmig sind und trotzdem eine
endliche Leistung abstrahlen. Wenn die Sterne eine endliche Ausdehnung besitzen, entspricht
die Intensität der mittleren Farbtemperatur der Sterne.
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