IPhO-Aufgabensammlung Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 80: Federn am Haken
Die Spannung der i-ten Feder ist
(L − l)ki =
Damit bekommt man für die Federkonstanten
Aufgabe 82: Teilchendetektion
Der Impuls des Teilchens betrug
n
mω 2 (jL).
j=i
ki = mω2L (n(n + 1) − i(i − 1))
2(L − l)
p = pElektron + pPositron = (9, 17, −81) T GeV/c.
Die Ruheenergie des Elektrons bzw. des Positrons kann vernachlässigt werden. Die Energie des
Teilchens betrug also etwa
Für die Ruhemasse bekommt man
E ≈ (|pElektron| + |pPositron|)c ≈ 120 GeV.
m 2 c 2 ≈ 2|pElektron||pPositron| − 2pElektron · pPositron, m ≈ 87 GeV/c 2
Von der Masse her kommen also W + , W − und Z0 in Frage. Da die elektrische Ladung erhalten
ist muss es also Z0 sein.
Aufgabe 83: Fata Morgana
Man betrachte einen Lichtstrahl, der vom Betrachter ausgeht und scheinbar in Entfernung L
endet. Für den Winkel den dieser mit der Vertikalen einschließt gilt
tan α = L
, sin α =
H
L
√ L 2 + H 2
Da die Isothermen parallel zum Boden verlaufen, kann das Brechungsgesetz verwendet werden.
Die Bedingung dass der Strahl am Boden gerade noch umkehrt lässt sich schreiben als
n0 sin α = nBoden sin π
2
= nBoden.
Da die Luftdichte bei konstantem Druck umgekehrt proportional zur Temperatur ist, gilt
und damit
ρBoden
nBoden = 1 + n∆
ρ0
TBoden =
= 1 + n∆
n∆T0
n0 sin α − 1
68
T0
TBoden