IPhO-Aufgabensammlung Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 61: Elektronenstrahl im Oszilloskop (5 Punkte)
In einem nicht abgeschirmten Oszilloskop werden Elektronen mit einer Spannung von 300 V
beschleunigt und treffen nach Durchlauf einer Strecke von 30 cm auf einen Schirm. Am Äquator
ist das Erdmagnetfeld horizontal gerichtet und besitzt eine Flussdichte von etwa 1.75 · 10 −5 T.
Welche Bahn beschreibt der Elektronenstrahl auf dem Schirm, wenn das Oszilloskop langsam in
der horizontalen Ebene gedreht wird? Wie ändert sich das Ergebnis, falls das Experiment an einem
Ort durchgeführt wird, wo ein gleich starkes Magnetfeld den Winkel 60 ◦ mit der Horizontalen
einschließt?
2008 – 4. Runde
Aufgabe 62: Nachthimmel (3 Punkte)
Man nehme an, das Universum sei unendlich groß, auf großen Distanzen homogen mit Sternen
gefüllt, isotrop und unendlich alt.
(a) Wie hell ist der Nachthimmel unter diesen Annahmen?
(b) Wie ändert sich diese Helligkeit, falls im Universum signifikant viele homogen verteilte
interstellare Gaswolken entstehen?
(c) Warum beobachtet man den beschriebenen Zustand nicht?
Aufgabe 63: Schaerfentiefe (4 Punkte)
In einer Kamera wird ein Objekt mit einer Linse (Brennweite f) durch die Blende (Durchmesser
D) auf die Filmebene abgebildet. Die Schärfentiefe ist die zulässige Verschiebung des Objektes
entlang der optischen Achse, bei der sich das Bild um höchstens einen vorgegebenen Abstand l
verschiebt. Man bestimme diese in Abhängigkeit von den auftretenden Parametern.
Aufgabe 64: Schmelzen von Eis (5 Punkte)
r2
r1
20 ◦ C
15 ◦ C
In einem evakuierten kugelförmigen Isoliergefäß mit dem inneren Radius r1 = 5 cm und dem
äußeren Radius r2 = 10 cm befinden sich jeweils 100 g Wasser und Eis (spezifische Schmelzwärme
334 J/g) im Gleichgewicht. Die obere Hälfte der Außenhülle hat die konstante Temperatur 20 ◦ C,
die untere Hälfte ist von dieser isoliert und wird bei 15 ◦ C gehalten. Wie lange dauert es, bis das
gesamte Eis im Gefäß geschmolzen ist?
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