IPhO-Aufgabensammlung Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 110: Insektenverfolgung
Die Fledermaus empfängt wegen des Dopplereffekts das Signal f2 wie folgt:
vF 1 + c
f2 = f1 ·
1 + vI
vI 1 − c ·
c 1 − vF
2c · ∆v
= f1 · 1 +
c
c2
− vF · vI − c · ∆v
Dies ergibt vI ≈ 18.9 km
h .
Aufgabe 111: Batterieschaltung
Die effektive Leistung einer Batterie ist
PB = I 2 · R =
U0
R + Ri
2
U
· R =
2 0 · R
R2 + 2Ri · R + R2 .
i
Diese wird maximiert wenn die Ableitung nach R verschwindet. Dies ist bei R = Ri der Fall. Also
ist
Pmax = U 2 0
4Ri
Für die minimale Zahl ergibt sich also Nmin = ⌈ PL
≈ 0.281 W
Pmax
⌉ = 54.
Eine mögliche Schaltung (nicht minimal, war aber auch nicht gefordert) ist: Reihenschaltung von
10 Schaltungen, die jeweils 6 parallelgeschaltete Batterien enthalten. 60 Batterien.
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