IPhO-Aufgabensammlung Inhaltsverzeichnis
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Aufgabe 53: Messbereicherweiterung<br />
RD sei der Widerstand des Drehspulmesswerkes, RA und RV die im Amperemeter bzw. Voltmeter<br />
verwendeten Widerstände. Um die vorgegebenen Messbereiche zu erreichen muss für diese folgendes<br />
gelten:<br />
Um = I0(RD + RV ), RDI0 = Im<br />
Weiterhin sind folgende Widerstände gemessen worden:<br />
damit bekommt man<br />
Aufgabe 54: Bimetallstreifen<br />
R1 = R + RDRA<br />
RD + RA<br />
R2 = R(RD + RV )<br />
R + RD + RV<br />
1 1<br />
= −<br />
R R2<br />
I0<br />
, R ≈ 452 Ω<br />
Um<br />
RDRA<br />
RD + RA<br />
RD = Im<br />
(R1 − R), RD = 796 Ω<br />
I0<br />
RV = Um<br />
I0<br />
Bei gleichen Elastizitätsmoduln bekommt man<br />
− RD, RV = 99203 Ω<br />
RA = RDI0<br />
, RA = 8 Ω<br />
Im − I0<br />
R =<br />
Aufgabe 55: Massendefekt der Erde<br />
x<br />
2∆T (α2 − α1)<br />
Man bezeichne die Masse des in der Sphäre vom Radius r mit Zentrum im Mittelpunkt der Erde<br />
eingeschlossenen Materials mit<br />
m(r) :=<br />
r<br />
0<br />
4πr 2 ρ(r)dr<br />
Wenn man nun gedanklich die Erdmasse von außen nach innen vorgehend ins Unendliche abtransportiert<br />
und die dafür notwendige Energie als Massendefekt der Erde interpretiert, bekommt<br />
man<br />
∆m = G<br />
2c 2<br />
R<br />
0<br />
1<br />
r<br />
d 2<br />
m (r) dr<br />
dr<br />
In der Klausur war zusätzlich ρ(r) als Graph angegeben. Es bestand also die Möglichkeit über<br />
verschiedene Näherungen den numerischen Wert auszurechnen.<br />
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