und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

102 5 Konzeption, Realisierung und Bewertung einer Optimierungskomponente
Spezifikation des Optimierungsproblems Ergebnisoberfläche von
Lösungsraum:
n { x ∈R
0 ≤ x ≤ 3 ⋅ π;
i∈{
1,...,
n }
n
L1 i
=
Zielfunktion:
n
F ( x)
=
1
n
∏
i=
1
x ⋅ sin( x )
i
i
Tabelle 5.3.2.1: Mathematisches Testproblem ( L , F )
n
1
n
1
2
F 1 über
n n
Bei der Zielfunktion des zweiten Testproblems ( L 2 , F 2 ) aus Tabelle 5.3.2.2 handelt es sich um
eine Benchmarkfunktion, die sehr häufig zur Bewertung von direkten Optimierungsverfahren
herangezogen wird.
Spezifikation des Optimierungsproblems Ergebnisoberfläche von
Lösungsraum:
n { x ∈ R 0 ≤ x ≤10;
i∈
{ 1,..., n }
n
L 2
i
=
Zielfunktion:
n
F ( x)
=
2
mit ij
10
∑
j=
1
c
j
+
n
∑
i=
1
1
( x
i
− a
a aus Tabelle 5.3.2.3 und c j aus
Tabelle 5.3.2.4
ij
)
2
;
Tabelle 5.3.2.2: Mathematisches Testproblem ( L , F )
n
2
n
2
2
F 2 über
2
L 1
2
L 2