und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

2 Grundlagen 11
durch schrittweise Änderung der Systemparameter und/oder der Systemstruktur das Verhalten
des Systems zu verbessern. Grundvoraussetzung für diese Vorgehensweise ist jedoch, dass das
betreffende System bereits existiert und zum Experimentieren geeignet ist. Andernfalls bleibt
nur die Möglichkeit, die Optimierung anhand eines abstrakten Systemmodells durchzuführen,
welches das Verhalten des realen Systems in ausreichendem Maße widerspiegelt. Abstrakte
Modelle sind verglichen mit Realsystemen zum Experimentieren weitaus besser geeignet, da
sie uneingeschränkt zugänglich sind und in ihrer Struktur und ihren Abläufen nach Belieben
und ohne jegliches Gefahrenpotential manipuliert und modifiziert werden können.
Bei der Modelloptimierung ist die Zielfunktion, die es zu optimieren gilt, durch ein Modell
vorgegeben. Zur Optimierung solcher modellbasierter Zielfunktionen existieren grundsätzlich
folgende Alternativen:
- Indirekte (analytische) Optimierung: Bei der indirekten Optimierung wird ausgehend von
einer formalen Modellbeschreibung das Optimierungsproblem mathematisch formuliert und
durch geeignete mathematische Verfahren gelöst (klassische analytische Vorgehensweise).
Empirisches Experimentieren mit dem Modell ist nicht notwendig.
- Direkte (empirische) Optimierung: Bei der direkten Optimierung wird keine mathematische
Beschreibung der zu optimierenden Zielfunktion vorausgesetzt, sondern lediglich deren Berechenbarkeit.
Zur Steuerung des Optimierungsprozesses werden ausschließlich Zielfunktionswerte
verwendet, die durch Simulationsexperimente ermittelt werden (empirische Vorgehensweise).
- Hybride Optimierung: Hier wird versucht, die Vorteile der direkten und indirekten Optimierung
zu vereinen und gleichzeitig deren Nachteile möglichst auszuschließen.
Optimierungsmethoden, die eine mathematische Beschreibung des Optimierungsproblems voraussetzen,
lassen sich nur sehr eingeschränkt zur Optimierung komplexer Simulationsmodelle
verwenden, da sich insbesondere bei diskreten ereignisorientierten Simulationsmodellen eine
solche Beschreibung nur in einigen wenigen speziellen Fällen finden lässt. Die nun folgenden
Betrachtungen beschränken sich daher auf die Klasse der universell anwendbaren direkten Optimierungsverfahren.
2.3.1 Direkte Parameteroptimierung modellbasierter Zielfunktionen
Im Folgenden wird in die Grundlagen und den Stand der Technik auf dem Gebiet der direkten
Parameteroptimierung modellbasierter Zielfunktionen eingeführt. Für den in dieser Arbeit
überwiegend betrachteten Fall der Optimierung von Zielfunktionen mit kontinuierlichen Parametern
lautet die Definition des globalen Optimierungsproblems 3 wie folgt:
3 Die globale Optimierung hat sich als eine NP-harte Problemstellung herausgestellt.