und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

124 5 Konzeption, Realisierung und Bewertung einer Optimierungskomponente
5.5 Mögliche Weiterentwicklungen
Abschließend sei noch auf folgende Erweiterungsmöglichkeiten für die in diesem Kapitel beschriebene
Optimierungskomponente hingewiesen:
- Behandlung von Kombinatorikproblemen
Bei der Modelloptimierung sind neben den bislang betrachteten reellwertigen Parameteroptimierungsproblemen
auch Aufgabenstellungen denkbar, die in den Bereich der Kombinatorikprobleme
12 fallen. Zu deren Lösung können Genetische Algorithmen und das Simulated
Annealing als universell anwendbare Verfahren grundsätzlich beibehalten werden. Die Mustersuche,
die speziell auf die reellwertige Parameteroptimierung zugeschnitten ist, muss jedoch
durch einen auf das jeweils vorliegende Kombinatorikproblem angepassten Greedy-
Algorithmus ersetzt werden.
- Parallelisierung des Optimierungsprozesses
Gerade die zur Voroptimierung eingesetzten globalen Optimierungsverfahren bieten vielfältige
Möglichkeiten zur Parallelisierung. Durch gezieltes Ausnutzen dieser Möglichkeiten
lässt sich die zur Durchführung der Optimierung benötigte Rechenzeit in der Regel beträchtlich
reduzieren.
- Nachweis von Periodizität
Durch frühzeitiges Erkennen von Periodizität ließe sich bei der mehrstufigen Optimierung
von Zielfunktionen mit periodisch verlaufender Ergebnisoberfläche 13 in hohem Maße Optimierungsaufwand
einsparen.
- Integration weiterer Feinoptimierungsverfahren
Zur Feinoptimierung stellt die in Abschnitt 5.2 beschriebene Optimierungskomponente bislang
ausschließlich die aus den sechziger Jahren stammende Mustersuche von Hooke und
Jeeves [HoJe61] zur Verfügung. Dieses weit verbreitete deterministische Hill-Climbing
Verfahren wurde deshalb ausgewählt, weil es äußerst effizient arbeitet, relativ hohe Unempfindlichkeit
gegenüber stochastisch gestörten Zielfunktionswerten aufweist und in der Lage
ist, Extremstellen mit einer vom Anwender einstellbaren Genauigkeit zu lokalisieren. Eine
gute Ergänzung zur Mustersuche würde beispielsweise der in den neunziger Jahren entwickelte
SPSA (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation) Algorithmus darstellen.
Dabei handelt es sich ebenfalls um ein direktes Hill-Climbing Verfahren, das aber im Gegensatz
zur Mustersuche auf stochastischen Suchoperatoren basiert. Detaillierte Beschreibungen
des sehr effizient arbeitenden SPSA Algorithmus finden sich in [Spal98] und
[Spall99].
12
z.B. die Optimierung der Modellstruktur
13
die Zielfunktionen aus Tabelle 5.3.2.1 und 5.3.2.5 weisen beispielsweise eine periodisch verlaufende Ergebnisoberfläche
auf