und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

88 5 Konzeption, Realisierung und Bewertung einer Optimierungskomponente
Start
Initialisierung
Vermeidung von
Reexploration
Voroptimierung
Zielfunktionsevaluierung
Kopplung
Feinoptimierung
Zielfunktionsevaluierung
Abb. 5.1.3.1: Grundstruktur einer mehrstufigen Optimierungsstrategie os ms
T ms
⎡
i
x ⎤
⎣ opt ⎦
Zentraler Bestandteil einer mehrstufigen Optimierungsstrategie os ms ist eine kombinierte 2-
Phasen Strategie os 2P
, die in einen äußeren Iterationsprozess eingebettet ist, dessen Endergeb-
i k
nis eine Folge von optimalen Lösungen opt 1 ] x [ , k∈N darstellt. Ein Iterationsschritt eines
mehrstufigen Optimierungsverfahrens wird im Folgenden als Optimierungsstufe bezeichnet.
Der mehrstufige Optimierungsprozess wird abgebrochen, wenn die Terminierungsbedingung
T ms erfüllt ist. Zur Terminierung der mehrstufigen Optimierung bieten sich beispielsweise folgende
Abbruchkriterien an:
- Terminiere nach Erreichen einer bestimmten Anzahl von Optimierungsstufen.
- Terminiere, falls über eine bestimmte Anzahl von Optimierungsstufen kein Optimierungsfortschritt
(Lösungsverbesserung) erzielt werden konnte.
Ein weiterer integraler Bestandteil der mehrstufigen Optimierung ist die Methode zur Vermeidung
von Reexploration (VR), deren Aufgabe darin besteht, das wiederholte Auffinden bereits
aufgefundener optimaler Lösungen in nachfolgenden Optimierungsstufen zu erschweren. Eine
Möglichkeit zur Realisierung von VR besteht darin, jeder möglichen Lösung im Suchraum neben
dem Zielfunktionswert einen Attraktivitätswert zuzuordnen. Auf diese Weise ist es möglich,
bereits explorierte Regionen des Lösungsraums für das Voroptimierungsverfahren unattraktiv
zu machen und die Voroptimierung in noch unerforschte Suchraumregionen zu lenken.
Attraktivitätswerte lassen sich auf einfache Weise durch folgende Funktion berechnen:
aw( x)
=
k
−β
∏ [ 1 − (1 + α ⋅ d i ) ]
i=
1
mit d i =
i 2
( x - x opt ) ; α,β : Skalierungsfaktoren;
k: Anzahl bereits aufgefundener Optimumpunkte.
,
k
1