und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

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124 5 Konzeption, Realisierung und Bewertung einer Optimierungskomponente 5.5 Mögliche Weiterentwicklungen Abschließend sei noch auf folgende Erweiterungsmöglichkeiten für die in diesem Kapitel beschriebene Optimierungskomponente hingewiesen: - Behandlung von Kombinatorikproblemen Bei der Modelloptimierung sind neben den bislang betrachteten reellwertigen Parameteroptimierungsproblemen auch Aufgabenstellungen denkbar, die in den Bereich der Kombinatorikprobleme 12 fallen. Zu deren Lösung können Genetische Algorithmen und das Simulated Annealing als universell anwendbare Verfahren grundsätzlich beibehalten werden. Die Mustersuche, die speziell auf die reellwertige Parameteroptimierung zugeschnitten ist, muss jedoch durch einen auf das jeweils vorliegende Kombinatorikproblem angepassten Greedy- Algorithmus ersetzt werden. - Parallelisierung des Optimierungsprozesses Gerade die zur Voroptimierung eingesetzten globalen Optimierungsverfahren bieten vielfältige Möglichkeiten zur Parallelisierung. Durch gezieltes Ausnutzen dieser Möglichkeiten lässt sich die zur Durchführung der Optimierung benötigte Rechenzeit in der Regel beträchtlich reduzieren. - Nachweis von Periodizität Durch frühzeitiges Erkennen von Periodizität ließe sich bei der mehrstufigen Optimierung von Zielfunktionen mit periodisch verlaufender Ergebnisoberfläche 13 in hohem Maße Optimierungsaufwand einsparen. - Integration weiterer Feinoptimierungsverfahren Zur Feinoptimierung stellt die in Abschnitt 5.2 beschriebene Optimierungskomponente bislang ausschließlich die aus den sechziger Jahren stammende Mustersuche von Hooke und Jeeves [HoJe61] zur Verfügung. Dieses weit verbreitete deterministische Hill-Climbing Verfahren wurde deshalb ausgewählt, weil es äußerst effizient arbeitet, relativ hohe Unempfindlichkeit gegenüber stochastisch gestörten Zielfunktionswerten aufweist und in der Lage ist, Extremstellen mit einer vom Anwender einstellbaren Genauigkeit zu lokalisieren. Eine gute Ergänzung zur Mustersuche würde beispielsweise der in den neunziger Jahren entwickelte SPSA (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation) Algorithmus darstellen. Dabei handelt es sich ebenfalls um ein direktes Hill-Climbing Verfahren, das aber im Gegensatz zur Mustersuche auf stochastischen Suchoperatoren basiert. Detaillierte Beschreibungen des sehr effizient arbeitenden SPSA Algorithmus finden sich in [Spal98] und [Spall99]. 12 z.B. die Optimierung der Modellstruktur 13 die Zielfunktionen aus Tabelle 5.3.2.1 und 5.3.2.5 weisen beispielsweise eine periodisch verlaufende Ergebnisoberfläche auf
- Weiterverwertung der Optimierungstrajektorie 5 Konzeption, Realisierung und Bewertung einer Optimierungskomponente 125 Die während des Optimierungsprozesses erzeugte Optimierungstrajektorie enthält neben den ermittelten Optimumpunkten noch eine Vielzahl an weiteren Informationen zum bearbeiteten Optimierungsproblem. Diese aufwändig gesammelten Daten sollten nicht einfach verworfen werden, sondern anderen Spezialkomponenten beispielsweise zur Sensitivitätsanalyse oder Metamodellierung 14 zur Verfügung gestellt werden. 14 Erste Auswertungs- und Analyseergebnisse der beim Optimierungsprozess anfallenden Daten durch maschinelle Neuro-Fuzzy-Lernverfahren wurden bereits in [HuSS93] und [HuBe95] vorgestellt.
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Zusammenfassung Mitte der 90er Jahr
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