und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

2 Grundlagen 17
wird im Folgenden als Nachbarschaftsstruktur über L bezeichnet. Die Menge x L heißt Nachbarschaft
der Lösung x , wobei jedes x L y
∈ eine zu x benachbarte Lösung darstellt. Des
Weiteren soll gelten: y ∈ L
x ⇔ x ∈ L
y .
Zu einem Optimierungsproblem (L,F) mit vorgegebener Nachbarschaftsstruktur η ist x ∈ L
∧
eine lokal-optimale Lösung, falls gilt:
∧
∧
∀y∈L : F(y) F(x )=F , ∈ ≤, ≥ .
x
{ }
In Abb. 2.3.3.1.1 ist der Basisalgorithmus zur lokalen Optimierung in Form eines Pseudo-Pascal
Programms dargestellt. Es handelt sich hier o.B.d.A. um die Version zur lokalen Minimierung.
Der Algorithmus startet mit der (meist zufälligen) Auswahl einer Startlösung aus dem
Lösungsraum L. Danach wird in der Nachbarschaft von x start
nach einer besseren Lösung gesucht.
Wird eine solche gefunden, wird ausgehend von dieser weitergesucht. Der Algorithmus
terminiert, falls in der Nachbarschaft zu einer Lösung keine bessere mehr existiert.
procedure Lokale_Optimierung;
begin
Wähle_Startlösung( x start ∈ L );
x : = x start ;
repeat
end;
∈ );
Generiere_benachbarte_Lösung( x L y
if F(y )