und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

5 Konzeption, Realisierung und Bewertung einer Optimierungskomponente 105
Die Werte der Konstanten a; i i∈{2,...,4}, welche die Zielfunktionswerte der vier lokalen Maximumpunkte
von ( n L 4 , n F 4 ) festlegen, sind in Tabelle 5.3.2.7 zusammengefasst.
a2 a3 a4
4 2.5 2
Tabelle 5.3.2.7: Werte der Konstanten a i ; i∈{2,...,4} von Testproblem ( n L 4 , n F 4 )
5.3.3 Optimierungsergebnisse
Die im Folgenden vorgestellten Optimierungsergebnisse stammen aus verschiedenen Experimentreihen
zu einem mehrstufigen Optimierungsverfahren os ms . Um einen umfassenden Überblick
über das Leistungsverhalten von os ms zu bekommen, wurden innerhalb einer Experimentreihe
Mehrfachexperimente zu verschiedenen Dimensionen eines der in Abschnitt 5.3.2
beschriebenen Testprobleme durchgeführt. Um statistisch relevante Ergebnisse zu erhalten,
wurden innerhalb eines Mehrfachexperiments stets 200 Optimierungsläufe mit os ms durchgeführt,
die jeweils mit unterschiedlicher Initialisierung des Pseudo-Zufallszahlengenerators gestartet
und jeweils nach genau 20 Optimierungsstufen abgebrochen wurden. Insgesamt wurden
innerhalb eines Mehrfachexperiments also 4000 Optimumpunkte lokalisiert.
Innerhalb des untersuchten mehrstufigen Optimierungsverfahrens os ms wurde eine kombinierte
2-Phasen Strategie os 2P
eingesetzt. Zur Voroptimierung wurde, falls nicht anders angegeben,
ein Genetischer Algorithmus (GA) verwendet. Die Feinoptimierung wurde mit der Mustersuche
(MS) von Hooke und Jeeves durchgeführt.
Neben der zu optimierenden Problemstellung sind für das Leistungsverhalten einer Optimierungsstrategie
auch deren Kontrollparametereinstellungen von großer Bedeutung. Um nicht zu
tief ins Detail gehen zu müssen, werden im Folgenden nur die wichtigsten Kontrollparametereinstellungen
von os ms angegeben. Die Parametrisierung des innerhalb der kombinierten 2-
Phasen Strategie os 2P
zur Voroptimierung verwendeten Genetischen Algorithmus wurde in
Anlehnung an Standardeinstellungen aus der Literatur [SCED89] vorgenommen. Für die
Crossoverwahrscheinlichkeit, die Mutationswahrscheinlichkeit sowie die Länge eines Parametersegments
im Gesamtbinärvektor wurden in allen Experimentreihen, unabhängig von der
Problemdimension, jeweils dieselben in Tabelle 5.3.3.1 aufgeführten Werte verwendet. Für die
den Voroptimierungsaufwand maßgeblich beeinflussenden Parameter mc (Monte-Carlo Initialisierung
7 ), pg (Populationsgröße) und t (Kontrollparameter des Terminierungskriteriums
7 Bei der Monte Carlo Initialisierung werden zunächst mc Suchpunkte zufällig im Lösungsraum erzeugt. Im Anschluss
daran werden daraus die pg besten Suchpunkte ermittelt, welche letztendlich die Startpopulation des Genetischen
Algorithmus bilden.