und Komponenten-Technologien in der Modellierung ... - CES - KIT

5 Konzeption, Realisierung und Bewertung einer Optimierungskomponente 123
Der Gedanke, hybride Optimierungsverfahren zu entwickeln, ist nicht neu. Kombinationen
verschiedener lokaler und globaler Suchstrategien wurden bereits in [Ackl87], [Hard93],
[MoHa90], [MüSB91], [ReFl96] und [Wend95] vorgeschlagen und untersucht, wobei in der
Regel deutliche Leistungssteigerungen festgestellt werden konnten. Die Entwicklung der in
diesem Kapitel vorgestellten Optimierungskomponente endet jedoch nicht bei einer weiteren
Variante hybrider Optimierungsmethoden, sondern setzt darüber hinaus deren hohe Leistungsfähigkeit
gezielt zur Realisierung mehrstufiger Optimierungsverfahren ein. Bei der
mehrstufigen Optimierung geht es nicht mehr wie bisher um das Auffinden genau einer, sondern
um die systematische Ermittlung der markantesten Extremstellen einer vorgegebenen
Zielfunktion. Den Kernbestandteil eines mehrstufigen Optimierungsverfahrens os ms stellt auf-
grund ihrer vorteilhaften Eigenschaften eine kombinierte 2-Phasen Optimierungsstrategie os 2P
dar. Ein weiterer wichtiger Bestandteil von os ms ist die Methode zur Vermeidung von Reexploration,
mit der sichergestellt wird, dass möglichst heterogene Folgen optimaler Lösungen
erzeugt werden. Durch die mehrstufige Optimierung, bei der jede weitere Optimierungsstufe
einen monotonen Anstieg des Optimierungserfolgs nach sich zieht, lassen sich auch sehr
schwierige Problemstellungen bearbeiten, die mit einer kombinierten 2-Phasen Strategie auf
Anhieb nicht zu bewältigen wären. Die mehrstufige Optimierung stellt daher eine deutlich verbesserte
und systematischere Methodologie zur globalen Optimierung dar, als die bisher gebräuchliche
"einstufige" Vorgehensweise.
Durch die in Abschnitt 5.2 vorgestellte Optimierungskomponente werden die in Abschnitt 5.1
beschriebenen direkten Optimierungsverfahren dem Anwender zur Verfügung gestellt. Insgesamt
wurde damit eine komfortable Arbeitsumgebung zum Experimentieren mit Modelloptimierungsverfahren
geschaffen, welche die zur Modelloptimierung notwendigen Experimentabfolgen
vollautomatisch steuert und darüber hinaus Möglichkeiten zur umfassenden empirischen
Leitungsbewertung der implementierten Optimierungsverfahren bietet. Die in Abschnitt
5.3 beschriebenen Experimentreihen zu vier unterschiedlichen mathematischen Testproblemen
geben einen umfassenden Einblick in das Leistungsvermögen der angebotenen Optimierungsverfahren
und darüber hinaus einige Anregungen zum weiteren Ausbau der theoretischen
Grundlagen zu direkten Optimierungsverfahren. Auch der Anwender aus der Praxis erhält
nützliche Hinweise, um zu einer vorgegebenen Problemstellung
- ein geeignetes Optimierungsverfahren auszuwählen,
- dessen Parametrisierung vorzunehmen sowie
- den zu erwartenden Optimierungserfolg, die Ergebnisqualität und den damit verbundenen
Rechenaufwand abzuschätzen.
Aus den Ergebnissen der in Abschnitt 5.3 beschriebenen empirischen Leistungsanalyse lässt
sich darüber hinaus schließen, dass die in diesem Kapitel vorgestellte Optimierungskomponente
in der Lage ist, modellbasierte Zielfunktionen, die den vereinfachenden Annahmen aus
Abschnitt 2.3.2 genügen und innerhalb von zehn Minuten ausgewertet werden können, erfolgreich
und in akzeptabler Zeit zu optimieren. Ausführliche Beschreibungen von Modelloptimierungsexperimenten
und den dabei erzielten Ergebnissen finden sich in [Syrj97] und [Info99].