Felsbau - Vorlesung - Universität Kaiserslautern

Technische Universität Kaiserslautern
Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau
Prof. Dr.-Ing. C. Vrettos
Arbeitsblätter zur
Vorlesung Felsbau
Blatt
6. 5
Reduzierte Transformationsmatrix nach Gleichung [5.8] für drei in unterschiedlichen Richtungen
ϕ A , ϕ B und ϕ C positionierte DMS einer Rosette:
∗
[ T ]
=
cos
cos
cos
2
2
2
ϕ
ϕ
ϕ
A
B
C
sin
sin
sin
2
2
2
ϕ
ϕ
ϕ
A
B
C
sinϕ
cosϕ
A
sinϕ
cosϕ
B
C
A
B
sinϕ
cosϕ
C
[6.5]
Es gilt :
∗
{ ε ′ } = [ ] ⋅ { ε }
T [6.6]
sowie für die Komponente ε ϕ :
ε ϕ
2
2
= ε cos ϕ + ε sin ϕ γ sinϕ
cosϕ
[6.7]
X Y
+
Mit den drei Meßwerten ε X , ε Y und ε ϕ ist γ XY somit bekannt. Daraus läßt sich τ xy berechnen.
XY
Triaxialzelle:
x
y´
R 1
R 2
C
A
Θ
120°
60°
120°
R 3
x´
B
ω
z = z´
z´
x´
D
ω A = 90°, ω B = 0°, ω C = 135°, ω D = 45°
Abbildung 6.4:
Anordnung der Meßrosetten sowie der DMS auf den Meßrosetten