Elektronika 2009-11.pdf - Instytut Systemów Elektronicznych

chomych, które w ogólnym przypadku różnią się częstotliwością
Dopplera. Sygnał echa z przesunięciem Dopplera nie
jest już kopią sygnału nadajnika i proces korelacji nie doprowadzi
do jego wykrycia. To prowadzi do schematu dwuwymiarowego
obliczania funkcji korelacji, gdzie jednym
wymiarem jest suma odległości R 1 + R 2 , określona wcześniej
symbolem R s , a drugim częstotliwość Dopplera. Jedną
z możliwych realizacji takiego schematu pokazuje rys. 15.
Pierwsza operacja polega na opóźnieniu sygnału z kanału
obserwacyjnego o stały czas odpowiadający odległości R 0
między nadajnikiem i odbiornikiem. W efekcie następuje wyrównanie
opóźnień sygnału referencyjnego i sygnału echa, tak
że zmierzone dalej opóźnienie echa będzie reprezentować odległość
R s . Sygnał bezpośredni z nadajnika (referencyjny) jest
poddawany opóźnieniu w kolejnych sekcjach umownej linii
opóźniającej z odczepami. Każda z sekcji opóźnia ten sygnał
o czas odpowiadający rozróżnialności odległościowej systemu
∆R, która - w przypadku wykorzystania nadajnika radiofonii FM
o paśmie 100 kHz - wynosi ok. 3000 m. Warto tu podkreślić, że
opóźnianiu podlega tu cała rozpatrywana przykładowo porcja
sygnału odebrana w ciągu jednej sekundy i licząca 200 tys.
próbek. Liczba sekcji opóźnienia M wynika z podziału maksymalnej
oczekiwanej wartości R s (odpowiednik zasięgu instrumentalnego
w typowym radarze) przez ∆R. Sygnał referencyjny
z poszczególnych sekcji opóźnienia i sygnał z kanału
obserwacyjnego są doprowadzone do układów mnożących.
Należy się tu wyjaśnienie, że w omawianym schemacie obliczanie
funkcji korelacji odbywa się nieco inaczej niż zostało to
opisane w punkcie definiującym to pojęcie.
Nie ma tu fazy kolejnych wzajemnych przesunięć obydwu
sygnałów w granicach czasu ich trwania i poszukiwania momentu
ich korelacji; w zamian momenty korelacji są tu
„sztywno” określone przez poszczególne sekcje opóźniające.
W układach mnożących obliczane są kolejno, dla tych samych
numerów próbek, iloczyny odpowiednio zmodyfikowanego sygnału
referencyjnego i sygnału echa, a suma tych iloczynów jest
miarą korelacji sygnałów. Załóżmy chwilowo, że wykrywany jest
obiekt o zerowej częstotliwości Dopplera (taki obiekt poruszałby
się po elipsie, której ogniskami są lokalizacje nadajnika i odbiornika).
Echo takiego obiektu jest miniaturową kopią sygnału
nadajnika opóźnioną o czas odpowiadający odległości R s . Wykrycie
tego obiektu spowoduje „wyskok” funkcji korelacji tylko
dla określonej sekcji opóźnienia sygnału referencyjnego - takiej,
gdzie oba sygnały nałożą się dostatecznie dokładnie.
W pozostałych komórkach pojawią się większe (w komórkach
sąsiednich) lub mniejsze (w komórkach bardziej odległych)
resztki sygnału, czyli czasowe listki boczne procesu korelacji.
Zerowy Doppler echa to jednak przypadek bardzo szczególny;
radar musi być przygotowany na odbiór ech wykazujących
dowolną realną częstotliwość Dopplera, które - jak
już było wspominane - nie są kopiami sygnału nadawanego.
Naturalne i domyślne podejście w takim przypadku to konfiguracja
wielokanałowa, w której poszczególne kanały są „nastrojone”
na odpowiednio wąskie pasma wartości F d
pokrywające cały realny ich przedział. Trzeba jednocześnie
zaznaczyć, że taka wielokanałowa konfiguracja musi być zastosowana
po każdym odczepie opóźnienia sygnału referencyjnego.
W ten sposobem dochodzimy do schematu
dwuwymiarowej korelacji pokazanego na rys. 15.
W każdej pionowej gałęzi tego schematu zastosowane
jest szybkie cyfrowe przekształcenie Fouriera, oznaczone bardzo
już utrwalonym w Polsce angielskim skrótem FFT (Fast
Fourier Transform). Jak wiadomo, N-punktowa FFT dekomponuje
sygnał wejściowy na N składowych jego widma, co pokazano
na rys. 15 jako N wyjść o numerach 0, 1, 2…N-1. Im
więcej punktów ma FFT, tzn. im więcej próbek sygnału podda
się tej dekompozycji, tym więcej składowych widma, odpowiednio
węższych, można otrzymać. Z przykładowych 200 tysięcy
próbek jednosekundowej porcji sygnału można uzyskać
teoretycznie 200 tysięcy kanałów częstotliwościowych, każdy
o rozdzielczości będącej odwrotnością jednej sekundy, czyli
1 Hz. W paśmie stacji radiowych FM (długość fali ok. 3 m) odpowiada
to prędkości 3 m/s. Taka rozdzielczość dopplerowska
jest bardzo atrakcyjna i nietrudno zauważyć, że praktycznie
nieosiągalna w tradycyjnych radarach impulsowych.
Ale warto też zauważyć, że FFT sygnału o długości
200 tys. próbek pozwala na jednoznaczny pomiar częstotliwości
Dopplera w zakresie ±100 kHz (połowa częstotliwości
próbkowania); dla 3-metrowej fali przelicza się to na zakres
prędkości ±300 000 m/s - dużo za dużo niż prędkości
osiągane przez realne statki powietrzne. Ten zbędny nadmiar
powodowałby znaczne obciążenie procesu przetwarzania.
Dlatego w praktycznych rozwiązaniach sygnał przed FFT poddaje
się dodatkowej obróbce, w której, po pierwsze, zmniejsza
się liczbę próbek sygnału, pobierając co którąś próbkę zamiast
kolejnych, a po drugie odfiltrowuje częstotliwości Dopplera
nie osiągane przez echa od rzeczywistych obiektów
powietrznych. W danym przypadku można „rozrzedzić” analizowany
ciąg do 2048 próbek (przedtem uzupełniając ciąg
wejściowy zerowymi próbkami, aby miał liczbę próbek będącą
Rys. 15. Realizacja dwuwymiarowej funkcji korelacji R x D
Fig. 15. Implementation of the two-dimensional R x D correlation
function
Rys. 16. Graficzna interpretacja dwuwymiarowej funkcji korelacji
R x D; rysunek zrekonstruowany na podstawie artykułu [5]
Fig. 16. Graphical interpretation of the two-dimensional R x D correlation
function; the graph reconstructed from the article [5]
110 ELEKTRONIKA 11/2009