Bộ tài liệu bài tập theo chuyên đề tách ra từ đề thi thử 2018 môn Toán - Lớp 12 - Bài toán thực tế (Có lời giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 1 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Bạn Nam làm một cái máng thoát nước, mặt cắt hình thang
cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20 cm , thành máng nghiêng với mặt đất một
góc j ( 0° < j < 90°
) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một
góc trong khoảng nào sau đây để lượng nước mưa thoát được là nhiều nhất?
A. [ 10 ° ;30°)
. B. [ 30 ° ;50°)
. C. [ 50 ° ;70°)
. D. [ 70 ° ;90°)
.
Lời giải. Theo yêu cầu bài toán, Vmax
® Sthang max
( 20 + 40 cosj)
+ 20
Ta có S = .20 sin j = 400( 1+
cosj)
sinj
thang
2
æ pö Xét hàm số f ( j) = sinj + sin j.cosj
trên ç 0; ta tìm được GTLN
çè 2 ø÷
3 3
0
bằng khi j = 60 . Chọn C.
4
Câu 2 . (Gv Huỳnh Đức Khánh) Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi
suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi
được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó
nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử rằng suốt trong
thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 4 năm. B. 5 năm. C. 6 năm. D. 7 năm.
n
Lời giải. Áp dụng công thức lãi kép: An
= A( 1 + r)
.
Với A n
là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi) ;
A là tiền gốc ;
n là số năm gửi ;
r là lãi suất hằng năm.
Sau
n
năm người đó nhận được số tiền
n
æ 5,4 ö
An
= 75ç 1+ > 100 Û n > 5,47.
çè 100ø÷
Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng. Chọn C.
Câu 3 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Litva tham gia
vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng
Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 và dùng
Euro là đồng tiền chung. Để kỷ niệm thời khắc
lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định
dùng 1.225.500 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ
của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp
(như hình vẽ). Biết rằng tầng dưới cùng có
49.010 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng
xu giảm đi 1.000 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp
này có tất cả bao nhiêu tầng?
A. 49. B. 50.
C. 51. D. 52.
Lời giải. Theo giả thiết bài toán, ta có
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial