Bộ tài liệu bài tập theo chuyên đề tách ra từ đề thi thử 2018 môn Toán - Lớp 12 - Bài toán thực tế (Có lời giải chi tiết)
https://app.box.com/s/nt2ni555pqp1gtck8wzohsyrn6546ajk
https://app.box.com/s/nt2ni555pqp1gtck8wzohsyrn6546ajk
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>):<br />
Một nút chai thủy tinh là một khối tròn<br />
xoay H , một mặt phẳng chứa trục của<br />
H cắt H <strong>theo</strong> một <strong>thi</strong>ết cho trong<br />
hình vẽ dưới. Tính thể tích của H (đơn<br />
vị: cm 3 )?<br />
41<br />
A. V<br />
<br />
B. V<br />
H<br />
<br />
13<br />
H<br />
3<br />
C. V D. V <br />
17<br />
Đáp án A<br />
<br />
23<br />
H<br />
H<br />
2 3 <br />
3<br />
Thể tích của phần hình trụ là V1<br />
r h . .4 9<br />
cm<br />
<br />
2 <br />
Thể tích phần hình nón cụt là hiệu thể tích của 2 hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy<br />
2cm, <strong>chi</strong>ều cao 4cm và hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm, <strong>chi</strong>ều cao 2cm, do đó thể tích<br />
1 2 1 2 14<br />
41<br />
phần hình nón cụt là V2<br />
.2 .4 .1 .2 V <br />
V1 V2<br />
<br />
H<br />
3 3 3<br />
3<br />
Câu 2 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Trong không gian Oxyz, cho điểm<br />
phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm A, B, C. Gọi<br />
2<br />
M<br />
<br />
<br />
1;1;2 .<br />
thể tích của tứ diện OABC . Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của<br />
9<br />
32<br />
A. minVOABC<br />
B. minVOABC<br />
18<br />
C. minV OABC<br />
9 D. minV OABC<br />
<br />
2<br />
3<br />
Đáp án C<br />
Phương pháp: Gọi phương trình mặt phẳng (P) đi qua M<br />
Lập công thức tính thể tích OABC<br />
Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất<br />
Cách <strong>giải</strong>: Gọi a; b;<br />
c là 1 VTPT của (P). Để (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz thì a, b, c 0<br />
<br />
<br />
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M có dạng a x b y c z <br />
ax by cz a b 2c<br />
0<br />
Khi đó ta có<br />
1 1 2 0<br />
a b 2c a b 2c a b 2c<br />
<br />
A ;0;0 , B0; ;0 , C 0;0;<br />
<br />
a b c <br />
a b 2c 3<br />
1<br />
Vì OABC là tứ diện vuông nên VOABC<br />
OA. OB.<br />
OC <br />
6 6abc<br />
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương:<br />
3<br />
a b c a b c a b c abc V OABC<br />
<br />
3<br />
2 3 . .2 2 27.2. 9<br />
Ps: Sửa a b 2x<br />
thành a b 2c<br />
Câu 3 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Người ta <strong>thi</strong>ết kế<br />
3<br />
một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 dm<br />
và có <strong>chi</strong>ều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng<br />
kính) ở giữa, <strong>chi</strong>a bể cá thành hai ngăn, với các kích<br />
thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Mặt<br />
là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language