universidad de chile dinámica de dominios en sistemas forzados ...

Capítulo 5
Gas de Solitones
5.1. Gas 0-solitones
A continuación estudiaremos la dinámica de un gas de 0-solitones. Escribiremos dinámica del i-ésimo solitón en
la región sobre amortiguada, donde sólo consideraremos los efectos de primeros vecinos (debido a que la interacción
decrese exponencialmente) 1 .
De la figura tenemos las siguientes dos ecuaciones de movimiento
Amplitud
Gas de 0-solitones
x 0
i-1
∆ i-1,i
x 0
i-1
∆ i-1,i
Espacio
Figura 5.1: Diagrama del gas de solitones con interacción a primersos
donde podemos ver que la interacción del corazón xi está governado por
x 0
i-1
˙∆i+1,i = −48 γ 2 − µ 2√ εe −√ ε∆i+1,i (5.1)
˙∆i,i−1 = −48 γ 2 − µ 2√ εe −√ ε∆i,i−1 (5.2)
˙∆i,i−1 − ˙ ∆i+1,i = −48 γ 2 − µ 2√ εe −√ ε∆i+1,i + 48 γ 2 − µ 2 √ εe −√ ε∆i,i−1 (5.3)
del cual podemos observar que el corazón xi sufre una atracción hacia la derecha debido a la presencia del soliton
xi+1 y una atración hacia la izquierda debido la atracción del soliton xi−1.
1 en analogía a la interacción que empleo Heisengber para el hamiltoniano de la interacción de espines a primero vecinos
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