Programme et résumés (pdf) - Société statistique du Canada

108 Mardi 30 mai • Tuesday, May 30, 10:15–11:45Session 06E Mardi 30 mai • Tuesday, May 30, 10:15–11:45 UC85Advances in Markov ProcessesDéveloppements dans les processus de Markov[MS-97]A Mean Field Analysis of Decentralized Random Access ProtocolsAnalyse par une approximation champ moyen d’un protocole d’accès décentraliséDavid MCDONALD, University of Ottawa, Charles BORDENAVE & Alexandre PROUTIÈRE, École Normale SupérieureThe stability and performance of decentralized randomaccess protocols for Wireless LANs and Ad-La stabilité et la performance des protocoles d’accès aléatoiredécentralisé pour les LANs sans fil et les réseaux adHoc networks is complicated due to inherent inter- hoc sont compliquées par la présence d’interaction inhérenteaction between sources. One can circumvent this entre les sources. On peut éviter cette difficulté en découdifficultyby decoupling the sources; i.e., by as- plant les sources ; c.-à-d. en supposant que les processus desuming that the (re)-transmission processes of the (re)-transmission des différentes sources sont mutuellementdifferent sources are mutually independent. This indépendants. Cette hypothèse permet de dériver des estimaassumptionallows one to derive explicit estimates tions explicites de la performance. Cette approche a été apofthe performance. This approach was for exam- pliquée, par exemple, par Bianchi pour analyser l’algorithmeple applied by Bianchi to analyze the IEEE 802.11 de la Fonction de Coordination Décentralisée IEEE 802.11Decentralized Coordination Function (DCF) algo- (FCD). Depuis, son utilisation est largement répandue pourrithm and since has been widely used to predict the la prévision de la performance de protocoles semblables.performance of similar protocols.À l’aide des techniques de champ moyen, nous montronsUsing mean field techniques, we prove that, for a que, pour un grand nombre d’algorithmes d’accès aléatoirewide range of random back-off algorithms, the de- de reprise, l’hypothèse de découplement est asymptotiquecouplingassumption is asymptotically exact as the ment exacte lorsque le nombre de sources augmente. Dans lenumber of sources grows. In the specific case of cas spécifique de l’algorithme exponentiel à reprise (le FCDexponential back-off algorithm (the DCF is based est basé sur cet algorithme), l’analyse du champ moyen fouronthis algorithm), the mean field analysis provides nit les distributions transitoires et stationnaires des processusthe transient and stationary distributions of the (re)- de (re)-transmission.transmission processes.[MS-98]Reversibility for diffusions via Quasi-invarianceLa réversibilité pour un processus de diffusion par le biais de la quasi-invarianceByron SCHMULAND, University of AlbertaMon sujet est la régularité de distributions réversibles pourprocessus de diffusion. Après une discussion du problèmedans l’espace euclidien, je me tourne vers la situation pluscomplexe du processus de Fleming-Viot. Nous montrons queles distributions réversibles son quasi-invariantes sous uncertain écoulement, forçant l’opérateur de mutation à satis-faire une identité de cocycle.My topic is the regularity of reversible distributionsfor diffusion processes. After discussing theproblem in Euclidean space, I turn to the morecomplex situation of the Fleming-Viot (measurevalued)process. We show that reversible distributionsare quasi-invariant under a certain flow, forcingthe mutation operator to satisfy a cocycle identity.SH = Somerville House SSC = Social Science Centre UC = University College