68 Lundi 29 mai • Monday, May 29, 10:30–12:00data structures, such as longitudinal data. Other tures de données complexes, telles que les données longiemphasesinclude the debate on how ‘param<strong>et</strong>ric’ tudinales. La discussion portera, entre autres, sur les hypooneshould be when adjusting for measurement er- thèses requises pour l’identifiabilité <strong>et</strong> jusqu’à quel point onror, and concern about the strength of assumptions doit être « paramétrique » lorsqu’on ajuste pour la présenceneeded for the sake of identifiability.d’erreurs de mesure.[MS-15]Some M<strong>et</strong>hods on Longitudinal Data AnalysisQuelques méthodes sur l’analyse de données longitudinalesGrace YI, University of WaterlooL’analyse de données longitudinales a engendré un nombreconsidérable de recherches. Diverses méthodes, telles quela vraisemblance, l’imputation, <strong>et</strong> les approches d’équationsd’estimations pondérées, ont été développées pour adresserles particularités distinctes des études longitudinales. Sou-vent, l’intérêt se situe les particularités de la corrélationparmi les mesures répétées <strong>et</strong> les données longitudinalesmanquantes. Cependant, l’erreur de mesure dans les cova-riables est une autre particularité typique. Il est fréquent quequelques covariables soient erronées à cause de leur naturepropre ou à cause <strong>du</strong> mécanisme de la mesure. Des exemplesincluent des mesures biologiques telles que le niveau de ten-sion artérielle <strong>et</strong> le niveau <strong>du</strong> cholestérol dans le sérum. Onsait que les procé<strong>du</strong>res inférentielles usuelles sont biaisées siune telle erreur de mesure n’est pas prise en considération.Dans c<strong>et</strong> entr<strong>et</strong>ien, je réexamine brièvement des méthodesexistantes <strong>et</strong> concentre la discussion sur quelques méthodesmarginales qui facilitent différentes particularités des don-nées longitudinales.Longitudinal data analysis has attracted considerableresearch interest. Various m<strong>et</strong>hods, such aslikelihood, imputation, and weighted estimatingequations approaches, have been developed to addressdistinct features of longitudinal studies. Often,the interest lies in featuring correlation amongrepeated measurements and missingness of longitudinaldata. However, measurement error in covariatesis another typical feature. It is often thecase that some covariates are subject to error <strong>du</strong><strong>et</strong>o their own nature or the mechanism of measurement.Common examples include biological measuressuch as blood pressure and serum cholesterollevel. It is known that standard inferential proce<strong>du</strong>resare biased if such measurement error is nottaken into account. In this talk, I will briefly reviewexisting inference m<strong>et</strong>hods, and then focus the discussionon some marginal m<strong>et</strong>hods that facilitatedifferent features of longitudinal data.Session 02B Lundi 29 mai • Monday, May 29, 10:30–12:00 SSC2050The Statistics of Magn<strong>et</strong>ic Resonance ImagingStatistique pour l’imagerie par résonance magnétique[MS-16]Deformation Based Morphom<strong>et</strong>ry, Roy’s Maximum Root and Recent Advances in Random FieldsMorphométrie basée sur la déformation, la racine maximale de Roy, <strong>et</strong> des avancées récentes en champsaléatoiresJonathan TAYLOR, Stanford University, Keith WORSLEY, McGill University, Robert ADLER, TechnionThe starting point of our talk is a study of anatomicaldifferences b<strong>et</strong>ween controls and patients whohave suffered non-missile trauma. We use a multivariatelinear model at each location in space, usingHotelling’s T 2 to d<strong>et</strong>ect differences b<strong>et</strong>ween casesand controls. If we include further covariates in themodel, Roy’s maximum root is a natural general-Le point de départ de notre exposé est une étude des différencesanatomiques entre un groupe contrôle <strong>et</strong> des patientsayant souffert d’un traumatisme autre que par un projectile.Nous utilisons un modèle linéaire multivarié à chaque pointdans l’espace, en utilisant le T 2 de Hotelling pour détecter lesdifférences entre les patients <strong>et</strong> le groupe contrôle. Si nousajoutons des covariables supplémentaires au modèle, la ra-SH = Somerville House SSC = Social Science Centre UC = University College
Lundi 29 mai • Monday, May 29, 10:30–12:00 69ization of Hotelling’s T 2 . This leads to the Roy’s cine maximale de Roy est une généralisation naturelle <strong>du</strong> T 2maximum root random field, which includes many de Hotelling. Ceci nous mène au champ aléatoire de la raspecialtypes of random fields: Hotelling’s T 2 , T, cine maximale de Roy, qui inclut plusieurs types de champsand F, so, in effect the Roy’s maximum root ran- aléatoire : le T 2 , T <strong>et</strong> F de Hotelling. Le champ aléatoire dedom field “unifies” many different random fields. la racine maximale de Roy « unifie » donc plusieurs champsThis leads to the recent advances in random fields. aléatoires différents.We describe some recent advances both in the “the- Ceci nous mène aux récentes avancées en champs aléaory”and “application” of smooth random fields, toires. Nous décrivons quelques progrès dans la « théorie »particularly the behaviour of the maximum of a <strong>et</strong> l’« application » des champs aléatoires lisses, particulièresmoothrandom field and an integral-geom<strong>et</strong>ric ment le comportement <strong>du</strong> maximum d’un champ aléatoire“recipe” for using the EC approximation related to lisse <strong>et</strong> une « rec<strong>et</strong>te » intégrale-géométrique pour utilisera “probability of tubes formula” rather than Weyls l’approximation de la caractéristique d’Euler liée à une « forb<strong>et</strong>terknown “volume of tubes formula” which has mule de probabilité des tubes » plutôt que la « formule de vobeenapplied to similar problems.lume des tubes » de Weyls, plus connue, <strong>et</strong> qui fut appliquéeà des problèmes similaires.[MS-17]Our entry in the Functional Imaging Analysis ContestNotre participation dans le concours d’analyse d’imagerie par résonance magnétique fonctionnelleKeith WORSLEY, McGill University, Jonathan TAYLOR, Stanford UniversityLast June the Organisation for Human Brain Mappingorganised its first functional magn<strong>et</strong>ic resonanceimaging (fMRI) analysis contest. Six teamssubmitted a statistical analysis of an fMRI experimenton 16 subjects, where each subject listenedto different sentences read by different speakers ina two-way factorial design. The object was to d<strong>et</strong>ectwhich brain regions were activated by the differentspeakers, different sentences, and an interactionb<strong>et</strong>ween the two. We describe our contest entry,which used hierarchical mixed effects modelsfor both magnitudes and delays, spatial smoothingto increase effective degrees of freedom, discr<strong>et</strong>elocal maxima, and random field theory.En juin dernier, l’Organisation pour la Cartographie Cérébralea organisé son premier concours pour l’analysed’imagerie par résonance magnétique fonctionelle (IRMf).Six équipes ont soumis une analyse <strong>statistique</strong> d’une ex-périence d’IRMf sur 16 suj<strong>et</strong>s, où chaque suj<strong>et</strong> a écoutédifférentes phrases lues par différents orateurs dans une ex-périence factorielle à 2 facteurs. L’obj<strong>et</strong> était de détecterquelles régions <strong>du</strong> cerveau ont été activées par les différentsorateurs, les différentes phrases, <strong>et</strong> une interaction entre lesdeux. Nous décrivons notre entrée de concours, qui a em-ployé les modèles à eff<strong>et</strong>s mixtes hiérarchiques pour ampli-tude <strong>et</strong> délai, le lissage spatial pour augmenter les degrésde liberté efficaces, les maxima locaux discr<strong>et</strong>s, <strong>et</strong> la théoriealéatoire des champs.Session 02C Lundi 29 mai • Monday, May 29, 10:30–12:00 SSC2036Social StatisticsStatistique sociale[MS-18]The Direct and Indirect Effects of Causal Systems with Longitudinal DataCausalité directe <strong>et</strong> indirecte avec les données longitudinalesRajulton FERNANDO, University of Western OntarioLa collecte de données longitudinales a pour but d’identifierles processus de causalité. En pratique, cependant, on ac-corde peu d’attention à c<strong>et</strong> objectif. Ainsi c<strong>et</strong> article présenteIdentifying causal processes is one of the majoraims of collecting longitudinal data. In practice,however, little attention is being paid to this. ThisSH = Somerville House SSC = Social Science Centre UC = University College
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