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A.4. LES OPÉRATIONS DE CHEMIN 147
A.3.3
Calculs sur les coordonnées : bibliothèque calc
Une autre sorte de calcul est rendue possible avec le chargement de la bibliothèque calc.
Contrairement au package \pgfmath, dontlechargementestautomatiqueetimplicite,lechargement
de calc doit être explicite, avec \usetikzlibrary{calc}. Nousn’avonspasparlédanscet
ouvrage des possibilités offertes par calc. Seréféreraumanuelofficiel:12.4Coordinate Calculations
page 113.
Avec cette bibliothèque, il est possible de faire des calculs portant directement sur les couples
de coordonnées (par exemple faire la somme de deux couples, faire le produit d’un nombre par un
couple). Mais cela introduit une syntaxe spéciale : les calculs de ce type doivent être écrits entre
les symboles ($ et $), comme($ (1,2) + (3,4) $).
En plus de ces calculs avec des opérations mathématiques, cette syntaxe permet d’effectuer de
manière interne les calculs liés à des constructions géométriques :
— Point de tangence de la tangente menée d’un point à un cercle ;
— Barycentre de plusieurs points, combinaisons linéaires ;
— Point d’intersection de deux segments ;
— Image d’un point par une similitude directe dont on donne le centre, le rapport et l’angle ;
— Projection orthogonale d’un point sur un segment ;
— Point à une distance donnée d’un autre sur un segment.
Ces possibilités peuvent être intéressantes pour éviter d’avoir à calculer par soi-même des coordonnées.
En ceci, elles rapprochent TikZ d’unlogicieldeconstructiongéométriquecommeGeo-
Gebra.
Cependant, la syntaxe de ces instructions est souvent un peu ésotérique et manque d’unité.
Voici un exemple tiré du manuel : ($(1,1)!.5!60:(2,2)$) désigne l’image du point (2,2) par la
similitude directe de centre (1,1), derapport0.5etd’angle60°.
Si le seul but est d’éviter les calculs, on peut aussi le faire en utilisant GeoGebra ou un logiciel
de calcul formel comme logiciel auxiliaire. Mais cela fige le résultat des calculs et il faut tout
recommencer dès qu’on veut changer une coordonnée quelque part.
A.4 Les opérations de chemin
Ce sont les opérations qu’on peut écrire dans les commandes qui définissent des chemins ou qui
agissent sur des chemins, comme dans
\draw, \fill, \filldraw, \path, \clip.
Syntaxe opération argument
La plupart des opérations ont une syntaxe de la forme opération argument, oùopération est le
nom de l’opération et argument est l’argument. La syntaxe d’une opération dépend, pour l’argument,
de cette opération. La plupart des arguments sont simples (un couple de coordonnées ou un
nom de nœud), excepté pour plot et child (cette dernière étant récursive).
La seule opération qui n’a pas de nom est l’opération de positionnement explicite, qu’on utilise
au début d’un chemin pour fixer la position du crayon : elle a seulement un argument, qui est la
position en question.
Dans l’exemple suivant, les expressions désignant des opérations ont été encadrées :
\draw (0,0) -- (1,1) circle (1) ;
La première est l’opération de positionnement explicite du crayon en (0, 0), ladeuxièmecelle
de tracé d’un segment, la troisième celle de tracé d’un cercle. Après chaque opération, la position
du crayon est réactualisée.
(1, 1)
(0, 0)