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1.2. LE REPÉRAGE DES POINTS 13
1.2 Le repérage des points
1.2.1 Coordonnées cartésiennes : (x,y)
Dans le système par défaut, les points sont repérés à l’aide de deux axes perpendiculaires :
l’axe des abscisses, horizontal et dirigé vers la droite et l’axe des ordonnées, vertical et dirigé vers
le haut. Les vecteurs de base ont exactement pour longueur 1 cm (et quand on imprime, c’est très
précisément 1 cm). La position d’un point est repérée par un couple de nombres (x,y)
y
(x, y)
1
0
1
x
On peut se demander où est placée l’origine dans la figure engendrée. En fait, elle n’a pas de
position prédéfinie. La figure occupe seulement la place minimale pour que tous les éléments tracés
explicitement soient visibles. La position de l’origine par rapport à la figure dépend donc des points
tracés. Si on trace juste un cercle de centre (2, 0) et de rayon 1, l’origine ne sera pas dans le cadre
de la figure, qui ne montrera que les abscisses x entre 1 et 3 et les ordonnées y entre 1 et 1.
TikZ possèded’autressystèmesderepéragequenousverronsaufuretàmesure.Signalons
tout de suite les coordonnées polaires (a:r) où a est l’angle polaire en degrés et r le rayon polaire.
1.2.2 Coordonnées polaires : (a:r)
On peut repérer la position d’un point M dans un système de coordonnées polaires, avec la
syntaxe (✓ : r), où✓ est l’angle orienté (en degrés) entre le vecteur de base des abscisses et le
!
vecteur OM et r est la distance OM.
1 r
(✓ : r)
•
M
0
1
✓
Les formules permettant de passer d’un système à un autre sont :
r = p x 2 + y 2 , cos(✓) = x r , sin(✓) =y r
x = r cos(✓) et y = r sin(✓)
Par exemple, le point de coordonnées cartésiennes (2,2) apourcoordonnéespolairesapprochées
(45:2.82), où2.82 est la valeur approchée de p 8= p 2 2 +2 2 .