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Chapitre 4
Géométrie dans l’espace
4.1 Coordonnées (x,y,z)
4.1.1 Représentation TikZ standard
TikZ prévoitunesyntaxe(x,y,z) pour représenter des points dans l’espace. Mais ce n’est
pas un logiciel de modélisation 3D : il ne gère pas les surfaces cachées, ne permet pas de voir les
figures sous différents points de vue. Il se contente de tracer des figures planes qui sont les projetées
!
de figures de l’espace, sachant que le point M(x, y, z) est défini par OM = x ! i + y ! j + z ! k ,où
⇣ !i, ! !
⌘
j, k sont des vecteurs du plan, avec par défaut ! 1
k =
2 p ! 1 i
2 2 p ! j (ce n’est pas ce
2
que dit le manuel, mais on peut vérifier sur la figure suivante).
! j
! k
! i
Le cube unité est alors obtenu par :
\draw (0,0,0)--(1,0,0)--(1,1,0)--(0,1,0)--cycle; % face arrière
\draw (0,0,1)--(1,0,1)--(1,1,1)--(0,1,1)--cycle; % face avant
% arêtes horizontales, de l’arrière vers l’avant
\draw (0,0,0) -- (0,0,1); % bas gauche
\draw (1,0,0) -- (1,0,1); % bas droit
\draw (1,1,0) -- (1,1,1); % haut droit
\draw (0,1,0) -- (0,1,1); % haut gauche
Si l’on considère le cube comme un solide plein, on peut tracer en pointillés ([dashed]) les
arêtes cachées (celles qui partent de l’origine) :
Ou bien on peut ombrer les faces avec \fill (le soleil est en haut à gauche) :
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