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Chapitre 3
Courbes
3.1 Tracer une courbe : plot (...)
Dans ce chapitre, nous allons voir comment tracer des courbes définies à l’aide d’équations
mathématiques, comme l’équation ⇢ cartésienne y =sin(x), l’équationpolaire r = f(✓) ou les
x = cos(t)
équations paramétriques
.
y =sin(t)
L’opération principale pour cela est plot, àinsérerdansunecommande\draw par exemple :
\draw plot ... ;
Nous décrivons ici la syntaxe de cette opération dans la version 2 de TikZ.
Cette opération permet de tracer des courbes paramétrées, le nom du paramètre par défaut
étant \x.
Après le mot plot, onécrit:
— ou bien (X, Y ), oùX et Y sont les formules de l’abscisse et de l’ordonnée en fonction du
paramètre, Si ces formules contiennent des parenthèses ou des virgules, il faut les écrire
entre accolades. C’est très souvent le cas pour Y. Par exemple, on écrit (\x,{exp(\x)}) ;
— ou bien (✓ : r), où✓ et r sont les formules de l’angle polaire (en degrés) et du rayon en
fonction du paramètre (rayon algébrique, qui peut être négatif). Les accolades peuvent être
nécessaires également.
Par exemple, pour tracer la courbe de la fonction d’équation cartésienne y = x
( 4 ,ilfautd’abord
x = x
la traduire en équations paramétriques :
y = x ,etonécrit:
4
\draw plot (\x, \x/4);
ce qui donne :
y = x 4
(5, 1.25)
\
(0, 0)
( 5, 1.25)
On a ajouté des annotations en gris pour montrer comment la figure se place.
Ici, TikZ autilisésesoptionspardéfautpourchoisirledomaineduparamètre: 5 6 x 6 5.
Autre exemple : la courbe d’équation polaire ✓ = 20 ⇥ r. Onpeutlareprésenterenchoisissantr
comme paramètre, ce qui s’écrit :
\draw plot (20*\x:\x);
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