Dessiner

3.2. ASPECT DU GRAPHE 45
En TikZ, les fonctions trigonométriques attendent des angles en degrés. Pour retrouver les fonctions
mathématiques habituelles qui attendent des angles en radians, il faut convertir les radians
en degrés.
Appelons s la fonction notée en TikZ parsin et continuons à appeler sin la fonction mathématique
habituelle en radians. On a alors les relations :
sin(x) =s
✓ 180
⇡ x ◆
et s(x) =sin
⇣ ⇡
180 x ⌘
Multiplier x par 180 (c’est-à-dire convertir les radians en degrés) peut se faire de deux façons
⇡
en TikZ :deg(x) ou x r.
Par exemple sin(pi/2 r) vaut 1, ainsi que sin(deg(pi/2))
Mais attention au niveau de priorité de la notation r :elleestdemêmeprioritéqu’unemultiplication.
Elle représente en effet la multiplication par 180
⇡ ·
Autrement dit a*b r représente ab ⇥ 180
⇡
mais a+b r représente a + ✓
b ⇥ 180
⇡
La courbe habituelle de la fonction sinus sur [ ⇡; ⇡] est obtenue par
\draw [domain=-pi:pi] plot (\x,{sin(\x r)});.
◆
·
⇡
•
(0, 0)
⇡
La fonction sinus en radians sur [ ⇡; ⇡]
Inversement, pour convertir de degrés en radians (c’est-à-dire multiplier par
utiliser rad(x)
⇡
180 ),
Nombres aléatoires
Un réel aléatoire entre 0 et 1 : rnd
Un réel aléatoire entre 1 et 1 : rand
Opérations booléennes
Tests d’égalité et d’inégalités :
x == y, x < y, x > y
Le résultat est 1 pour vrai et 0 pour faux.
La manuel ne précise pas avec quelle approximation numérique ces tests sont effectués.
3.2 Aspect du graphe
3.2.1 Nombre de points : samples
Par défaut, lorsqu’on demande à TikZ detracerunecourbeavecplot, ilcalculeuncertain
nombre de points de la courbe (25 points) puis il les joint par des segments. On peut changer ces
choix par des options.
On peut changer le nombre de points avec l’option samples.
Par exemple, pour la courbe dont la formule TikZest(\x,{sin(5*\x r)},c’est-à-direlacourbe
de la fonction mathématique x 7! sin(5x)
— Avec la valeur de samples par défaut (25) :