A MAGYAR TUDOMÃNYOS AKADÃMIA ... - MTA Sztaki
A MAGYAR TUDOMÃNYOS AKADÃMIA ... - MTA Sztaki
A MAGYAR TUDOMÃNYOS AKADÃMIA ... - MTA Sztaki
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
BME SZTOCHASZTIKA KUTATÓCSOPORT<br />
Vezető: Csiszár Imre, az <strong>MTA</strong> rendes tagja<br />
1111 Budapest, Egry József u. 1.<br />
Telefon: 463–1101, Fax: 463–1677<br />
e-mail: balint@math.bme.hu<br />
I. A kutatóhely fő feladatai a beszámolási évben<br />
A beszámolási időszak a kutatócsoport tevékenységének kilencedik éve, egyben a harmadik<br />
pályázati ciklus kezdete. Az első két ciklusban elsősorban PhD előtt álló fiatalok kaptak<br />
lehetőséget a kutatócsoport keretében 1-2 évig a tudományos munkára, szakmai tapasztalatok<br />
szerzésére, kapcsolatok kiépítésére.<br />
Az új pályázati ciklussal alapvetően új korszak kezdődött a kutatócsoport életében. Immár<br />
PhD-vel rendelkező, a tudományos pályán komoly eredményeket elért, nemzetközileg is<br />
ismert kutatók dolgoznak a kutatócsoport alkalmazásában, akik eredményeiket rangos<br />
nemzetközi fórumokon publikálják és adják elő. Ennek megfelelően most már a csoport<br />
kutatási eredményeinek is a korábbinál kisebb hányada esik a csoport vezetőire, és nagyobb a<br />
többi tagra. Természetes azonban, hogy az új tagoknak a csoport keretében végzett munkája<br />
még csak kis részben jelent meg mint publikáció.<br />
A kutatócsoport keretében – a pályázatnak megfelelően – négy fő területen folyik alapkutatás:<br />
Kölcsönható részecskerendszerek aszimptotikus vizsgálata, Dinamikai rendszerek<br />
sztochasztikus viselkedése, Pénzügyi matematika, valamint Információ-elméleti módszerek a<br />
matematikai statisztikában.<br />
II. Az év folyamán elért kiemelkedő kutatási és más jellegű eredmények,<br />
azok gazdasági-társadalmi haszna<br />
Kölcsönható részecskerendszerek aszimptotikus vizsgálata<br />
Konstrukciót adtak a nulla hatótávolságú egydimenziós kölcsönható részecskerendszereket<br />
leíró sztochasztikus folyamatokra, valamint az úgynevezett "kőműves" folyamatra a teljesen<br />
aszimmetrikus, attraktív esetben. Az eredmény újszerűsége abban áll, hogy megengedi az<br />
ugrási ráták exponenciális növekedését, míg a korábbi konstrukciók legfeljebb lineáris<br />
növekedés esetén működtek. Egyúttal szorzat-mértékek egy természetes családjáról<br />
megmutatták, hogy invariáns és extremális. Az extremalitást a korábbiaknál egyszerűbb<br />
eljárással sikerült bizonyítani. [1] (kutatói team létszáma: 4 fő, ebből a kutatócsoportban: 1<br />
fő)<br />
Attraktív, közvetlen szomszéd típusú kölcsönható részecskerendszerek egy nagy családjára<br />
érvényes egzakt formulákat találtak a részecskeáram fluktuációi, illetve a rendszer kétpontfüggvénye<br />
és a másodosztályú részecske mozgása közötti összefüggés jellemzésére. A<br />
vizsgált osztályba beletartozik az aszimmetrikus egyszerű kizárási, a nulla hatótávolságú, a<br />
kőműves, és a szimmetrikus K-kizárási folyamat is. Eddig ilyen kapcsolat csak az egyszerű<br />
kizárási folyamatra volt ismert, ahol nagyon hasznosnak bizonyult a részecskeáram<br />
fluktuációinak vizsgálatában. [2] (kutatói team létszáma 2 fő, ebből a kutatócsoportban 1 fő)<br />
Teljes gráfon alapuló statisztikus mechanikai rendszerek egy nagy családját sikerült<br />
kiterjeszteni végtelen felcserélhető folyamattá. Ennek segítségével a ferromágneses Curie-<br />
Weiss Ising modellre ismert eredmények kiterjeszthetővé váltak a ferromágneses Curie-Weiss<br />
Potts és Curie-Weiss Heisenberg modellekre is. Ennek kapcsán vizsgálták a ferromágnesség<br />
247
Change language