5°A Documento del Consiglio della classe a.s. 2011-2012 - Liceo ...

LICEO SCIENTIFICO STATALE “GIORDANO BRUNO”Documento del Consiglio di Classe di 5 A –2011/201233processi del pensiero matematico sono i processi di calcolo, di problem solving, di dimostrazione,di categorizzazione, di generalizzazione, di definizione, di costruzione di modelli, di attribuzione disignificato e così via. La matematica, inoltre, trova molteplici applicazioni per descrivere fenomeninaturali, organizzare la società, pensare e vivere nella società moderna. Per tutti questi motiviritengo formativo il corso di matematica e per aiutare i ragazzi a padroneggiare i processi dellamatematica non ho sviluppato molti temi o non tutti i temi che ho sviluppato li ho approfonditi allostesso modo e con lo stesso scopo.Per esempio, l’unità di topologia dei reali al termine di un percorso pluriennale sui numeri e lestrutture algebriche. Il tema degli insiemi infiniti attraverso la storia della matematica competa ilpercorso di filosofia e fisica su spazio, tempo e insiemi infiniti iniziato in quarta con lacollaborazione della prof. Capri. Il problema dell’analisi matematica completa il lavoro sullefunzioni, consente di padroneggiare i processi di calcolo orientandoli all’obiettivo. I processi logicisono stati sviluppati attraverso il filo che passa attraverso la costruzione delle definizioni, ladimostrazione delle proprietà degli oggetti matematici definiti, la distinzione tra congettura eteorema: significativa, ancora, l’unità sulla topologia dei reali e le definizione di base dell’analisimatematica e l’unità di probabilità.L’approccio è stato a spirale, partendo da e arrivando alla soluzione di problemi. Ho affrontato ecercato di risolvere il problema didattico della concettualizzazione rimanendo sempre all’internodell’ottica del problem solving. Uno degli esiti della ricerca azione di cui facevo cenno è che illavoro di questo triennio si è via via sempre più consapevolmente orientato su pochi processifondamentali: definire e comprendere bene, anche visualizzandoli (fondamentale l’uso quotidianodella LIM) i concetti basilari della matematica e operare con essi in vari modi e variando il registrodi comunicazione; costruire le definizioni e comprendere quelle che il testo in adozione propone,confrontarle, ampliarle, precisarle, completarle, utilizzarle. La valutazione sia scritta che orale èstata pianificata adoperando il libro di testo: lo standard è che gli alunni sappiano risolvere iproblemi teorici e pratici che il loro libro di testo propone e, per quanto sia stato possibile, houtilizzato gli stimoli del libro in adozione per costruire le prove di verifica. Ciò ha indirizzatopositivamente l’attenzione degli alunni e, di fatto, ha reso migliore il rendimento di molti di loroche hanno colto questo aspetto della didattica della matematica. L’altro risultato della mia ricerca èche i ragazzi della 5 a A agiscono e imparano molto meglio se vengono messi a lavorare insituazione. L’ultima parte dell’anno scolastico è, infatti, stata svolta secondo queste direttrici dilavorare su casi pratici e i testi degli esami di stato sono stati un’ottima palestra.Gli alunni vivono e partecipano ai processi di apprendimento ed i loro sono obiettivi cognitivi dicompetenza ben diversi da quelli del loro insegnante e che ho fettolosamente delineato. Di seguito,perciò, ho cercato di descrivere con una tabella il sillabo e il curricolo che sono riuscito a svolgerequest’anno in modo da rappresentare, meglio che potevo, il senso del lavoro didattico. Più sotto,un’altra tabella contiene gli obiettivi di apprendimento e una loro sintetica valutazione.ContenutiCALCOLO COMBINATORIO E PROBABILTÀ (settembre – ottobre 2011)Raggruppamenti. DisposizioniProblemi di basesemplici. Disposizinoi con Il mago dei numeri: l’ottava notte. Assegnare i posti. Strette diripetizione. Permutazioni mano, corde di una circonferenza. Tiangolo di Tartagliasemplici. Permutazioni con Definire e distinguere le disposizioni semplici e con ripetizioneripetizione. Combinazioni dalle combinazioni semplici e con ripetizionesemplici. Combinazioni con Definire e calcolare la probabilità di un evento secondoripetizione. Fattoriale,l’impostazione classica della probabilitàcoefficienti binomiali, il Definire e calcolare le probabilità di un evento somma di piùtriangolo di Tartaglia e il eventi elementari e la probabilità di un evento prodotto di piùbinomio di Newton.eventi elementari