Eliete Pereira - LEPTEN - Universidade Federal de Santa Catarina

5 MODELO MATEMÁTICO 57CAPÍTULO VMODELO MATEMÁTICONeste capítulo, alguns modelos apresentados na revisão bibliográfica sãocomparados com os dados medidos de pressão e condutância de contato apresentados nocapítulo anterior.Primeiramente, os modelos analíticos de distribuição de pressão de Fernlund (1961)e Madhusudana et al. (1990) são comparados com as medições feitas com os filmessensitivos de pressão. A discussão que levou a seleção destes modelos foi apresentada noCapítulo II. Como se verá adiante, os modelos de distribuição acima não apresentam umaboa comparação com os resultados obtidos aqui. Por isso, um novo modelo, inédito naliteratura para este tipo de aplicação, baseado na distribuição de probabilidade estatística deWeibull, é proposto. As curvas da distribuição de Weibull têm a mesma forma da distribuiçãode pressão obtida experimentalmente.Finalmente, assumindo que a pressão é descrita pela distribuição de Weibull, asequações resultantes deste novo modelo foram aplicadas nas correlações de condutânciatérmica de contato de Yovanovich (1982) e Mikic (1974). A distribuição da condutânciatérmica de contato entre duas superfícies unidas por junções aparafusadas, assim obtidas,foi comparada com dados de condutâncias medidas experimentalmente, conforme descritonos Capítulos III e IV.5.1 Modelos de Distribuição de Pressão da Literatura.A revisão bibliográfica mostra que os modelos de Fernlund (1961) e deMadhusudana et al. (1990) são adimensionalizados dividindo a distribuição de pressão pelapressão axial média. Esta mesma adimensionalização é adotada para os dadosexperimentais. O procedimento para a determinação a pressão axial média já foiapresentado no Capítulo IV (Equação (4.1)). Normalmente a adimensionalização por ummesmo parâmetro tende a aproximar modelos e/ou dados, mesmo quando estes sãoobtidos em condições diferentes.Os modelos de Fernlund.e de Madhusudana se baseiam no raio de contato obtidopelo modelo de Rötscher (1927), o qual por sua vez é função do ângulo α (Fig. 2.1). ATabela 5.1 mostra os valores calculados de c para cada tipo de junta e para vários valores