Eliete Pereira - LEPTEN - Universidade Federal de Santa Catarina

5 MODELO MATEMÁTICO 64é o parâmetro de posição, sendo que f(T) ≥ 0, r ≥ 0 ou γ, β >0, η >0, -∞ < γ < ∞. Quando oparâmetro de posição é igual a zero, a tem-se então a chamada distribuição de Weibull dedois parâmetros. A distribuição de Weibull pode ainda ser reduzida a um parâmetro, quandose atribui um valor a β. Logo, somente o parâmetro de escala precisa ser estimado, maspara isso é necessário ter uma estimativa muito boa e bem justificável para o valor de βempregado.A distribuição de Weibull pode ser utilizada para prever a distribuição de pressão decontato, pois esta pode ser relacionada à probabilidade dos pontos coloridos do filme Aestourarem (fim de vida) causando o tingimento do filme C (ver Figura 3.6). Isto representa aprobabilidade de ocorrer contato entre as placas da junta aparafusada ao longo de seu raio.No presente trabalho, a distribuição de pressão é ajustada à distribuição Weibull de doisparâmetros, o que é suficiente para gerar valores próximos aos dados experimentais.5.3 Correlação de Weibull Utilizada Neste Trabalho.Houve a necessidade de modificar a distribuição de Weibull, incluindo um parâmetroρ para que a integração da curva em relação à área na direção radial resultasse na forçalida pela célula de carga. A seguinte equação, baseada na distribuição de Weibull de doisparâmetros em função do raio da placa, foi empregada neste ajuste:ββ −1⎛ r ⎞−β ⎛ r ⎞⎜ ⎟⎝ η ⎠ρη η= ⎜ ⎟⎝ ⎠f ( r )e. (5.3)Para ajustar a correlação de Weibull à distribuição de pressão, utilizou-se o programachamado EES (Engineering Equation Solver). O programa procura os melhores valores deβ, η e ρ até se alcançar o menor valor de χ 2 , calculado segundo a Equação (5.1). Essecritério também é utilizado por Coleman e Glen (1989).As Figura 5.7 a Figura 5.9 mostram como os parâmetros da correlação de Weibullinfluenciam a curva. A Figura 5.7 mostra que β contém a informação sobre a forma dacurva. Mantendo-se constantes os valores de ρ =10 e η =2 e variando o valor do parâmetroβ, têm-se as curvas apresentadas na Figura 5.7. Observa-se que valores pequenos doparâmetro β provocam um comportamento uniformemente decrescente na curva. À medidaque β aumenta, a curva apresenta comportamento crescente e decrescente, ou seja, comum ponto de máximo.